发布时间 : 星期一 文章04第四章 刚体的转动习题更新完毕开始阅读cab6020bb307e87101f696e3
（1）棒开始运动时的角速度； （2）棒的最大偏转角。
30、长为l的匀质细棒，一端悬于o点，自由下垂，如图4-13所示。一单摆也悬于o点，摆线长也为l，摆球质量为m。现将单摆拉到水平位置后静止释放，摆球在A处与棒作完全弹性碰撞后恰好静止。试求：
（1）细棒的质量M；
（2）碰后细棒摆动的最大角度?。（细棒绕o点的转动惯量
o?llm 31、质量为m的弹丸，穿过如图4-16所示的均匀细棒后，速率由v减小到
1J?Ml2）
3图 4-131v。已知细棒的质量为M，长度为l，如果细棒能在垂直平面2内完成一个完全的圆周运动，弹丸的速度的最小值应为多少？
Ml
?? mvm1v2
32、质量为75 kg的人站在半径为2 m的水平转台边缘．转台的固定转轴图 4-16竖直通过台心且无摩擦．转台绕竖直轴的转动惯量为3000 kg·m2．开始时整个系统静止．现人以相对于地面为1 m·s?1的速率沿转台边缘行走，求：人沿转台边缘行走一周，回到他在转台上的初始位置所用的时间．
解：由人和转台系统的角动量守恒 J1?1 + J2?2 = 0
其中 J1＝300 kg·m2，?1=v/r =0.5 rad / s ， J2＝3000 kg?m2 ∴ ?2＝－J1?1/J2＝－0.05 rad/s
人相对于转台的角速度 ?r＝?1－?2＝0.55 rad/s ∴ t＝2? /?r＝11.4 s 33、一块宽L＝0.60 m、质量M＝1 kg的均匀薄木板，可绕
O水平固定轴OO?无摩擦地自由转动．当木板静止在平衡位
-? l置时，有一质量为m＝10×103 kg的子弹垂直击中木板A
v0L点，A离转轴OO?距离l＝0.36 m，子弹击中木板前的速度
A--为500 m·s1，穿出木板后的速度为 200 m·s1．求
(1) 子弹给予木板的冲量； (2) 木板获得的角速度． (已知：木板绕OO?轴的转动惯量J?1ML2)
OO?
3
34、一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的
竖直固定光滑轴O转动．棒的质量为m = 1.5 kg，长度为l = 1.0 m，对轴的转动惯量为J =
m, l O m? v
12ml．初始时棒静止．今有3一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如
图所示．子弹的质量为m?= 0.020 kg，速率为v = 400 m·s-1．试问： (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度?有多大？
(2) 若棒转动时受到大小为Mr = 4.0 N·m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度?？
l35、如图8所示，一均匀细棒长为l，质量为m，可绕经过端点的o轴在铅直平面内转动，现将棒自水平位置轻轻放开，当棒摆至竖直位置时棒端与一质量也为m的静止物块相撞，物块与地面的滑动摩擦系数为?，物块被击后滑动s距离后停止，求相撞后棒的质心离地面的最大高度。
36、如图4-27所示，转台绕中心竖直轴以角速度?0作匀速转动，转台对该轴的转动惯量J?5?10?5kg?m2。现有砂粒以1g?s?1的速度落到转台，并粘在台面形成一半径r?0.1m的圆。试求砂粒落到转台使转台角速度变为?0所花的时间。
37、 在光滑的水平桌面上放有质量为M的木块，木块与一弹簧相连，弹簧的另一端固定在o点，弹簧原长为l0，倔强系数为k。设一子弹以初速v0射向M，并留在木块内，如图4-30所示。子弹撞击木块后，木块运动到达B点时，弹簧的长度变为
m图 8?012图 4-27okAlB??v2l0?v0?l，此时oB丄oA，求到B点时，木块的速度v2。(设子弹质量为m) 图 4-30
38、如图4-31所示，有一空心圆环可绕竖直轴oo?自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始的角速度为?0，今有一质量为m的小球静止在环内A点，由于微小扰动使小球向下滑动。问小球到达B、C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多少？（假设环内壁光滑）
oA?0RBCo?图 4-31