发布时间 : 星期四 文章数列、三角函数、统计概率专题部分更新完毕开始阅读cabb4ab9c77da26925c5b087
数列专题部分
1、已知数列{an}，其前n项和为Sn?（Ⅰ）求a1，a2；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}是等差数列； （Ⅲ）如果数列{bn}满足an?log2bn，请证明数列{bn}是等比数列，
并求其前n项和Tn.
2、已知数列{an}是首项为a1?*32n?272n(n?N).
?14，公比q?14的等比数列. 设bn?2?3log1an
4(n?N)，数列{cn}满足cn?an?bn.
（Ⅰ）求证：数列{bn}成等差数列； （Ⅱ）求数列{cn}的前n项和Sn； （Ⅲ）若cn?
14m?m?1对一切正整数n恒成立，求实数m2的取值范围.
3、在数列{an}中，a1?3，an?2an?1?n?2 (n?2，且 n?N*)． （Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）证明：数列{an?n}是等比数列，并求{an}的通项公式； （Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn．
4、设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn?na1?(n?1)a2???2a，?an?1nn?N*，已知b1?m，b2?3m2，其中m?0.
(Ⅰ) 求数列{an}的首项和公比； (Ⅱ) 当m?1时，求bn；
(Ⅲ) 设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn?[1,3]，求实数m的取值范围.
5、已知数列{an}，{bn}，其中a1?列{bn}满足b1?2，bn?1?2bn． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n?N*，n?2，有
1?1b1?1b2???bn?1112，数列{an}的前n项和Sn?n2an(n?1)，数
m??4恒成立？若存在，求出m的最小值；
8?1,n为奇数，?（Ⅲ）若数列{cn}满足cn??nan当n是偶数时，求数列{cn}的前n项和
?b,n为偶数，?nTn．
7、在数列?an?中，已知a1?p?0且log2(an?1an)?2n?1. (1) 若数列?an?是等差数列，求的p值； (2) 求数列?an?的前n项和Sn.