发布时间 : 星期一 文章数列、三角函数、统计概率专题部分更新完毕开始阅读cabb4ab9c77da26925c5b087
8、已知数列?an?的前n项和为Sn,且Sn?bn?2?2bn?1?bn?0(n?N?12n?2112n.数列?bn?满足
),且b3?11,b1?b2???b9?153.
(Ⅰ)求数列?an?,?bn?的通项公式; (Ⅱ)设cn?3(2an?11)(2bn?1),数列?cn?的前n项和为Tn,求使不等式Tn?k57对
一切n?N?都成立的最大正整数k的值; (Ⅲ)设
??an,f(n)????bn,(n?2l?1,l?N),(n?2l,l?N),??是否存在m?N?,使得f(m?15)?5f(m)
成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
9已知数列?an?是等差数列, a2?6,a5?18;数列?bn?的前n项和是Tn,且
Tn?12bn?1.(Ⅰ) 求数列?an?的通项公式; (Ⅱ) 求证:数列?bn?是等比数列;
(Ⅲ) 记cn?an?bn,求?cn?的前n项和Sn.
10、数列{an}的前n项和为Sn,若a1?3,点(Sn,Sn?1)在直线y?(n?N*)上. (Ⅰ)求证:数列{Snn}是等差数列;
n?1nx?n?1(Ⅱ)若数列?bn?满足bn?an?2a,求数列?bn?的前n项和Tn;
n(Ⅲ)设Cn?
Tn22n?3,求证:C1?C2?????Cn?2027
11、设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a6?13,S10?120. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足:bn?
2an?an?1,(n?N),求数列{bn}的前n项和Tn.
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12、数列{an}满足a1?a,an?1?(Ⅰ)若an?1?an,求a的值; (Ⅱ)当a?12an?32,n?1,2,3,?.
时,证明:an?32;
(Ⅲ)设数列{an?1}的前n项之积为Tn.若对任意正整数n,总有(an?1)Tn?6成立,求a的取值范围.
13、设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1?1,Sn?nan?n(n?1)(n?1,2,3,?). (Ⅰ)求证:数列{an}为等差数列,并写出an关于n的表达式; (Ⅱ)若数列{
1anan?1}前n项和为Tn,问满足Tn?100209的最小正整数n是多少? .