发布时间 : 星期五 文章《复变函数与积分变换》习题册更新完毕开始阅读cafce73c580216fc700afd86
A. iF?(?)?F(?) B. iF?(?)?F(?) C. ?iF?(?)?F(?) D. ?iF?(?)?F(?) 3、??t?t0?的傅里叶变换F??(t?t0)?为 （ ）
A．1 B。t0 C。e?i?t0 D。ei?t0
4、设F[f(t)]?F(?)，则F[(2t?3)f(t)]? （ ）
A.2iF?(?)?3F(?) B. 2iF?(?)?3F(?) C. ?2iF?(?)?3F(?) D. ?2iF?(?)?3F(?) 5、设F[f(t)]?F(?)，则F[(t?2)f(t)]? （ ）
A.F?(?)?2F(?) B. ?F?(?)?2F(?) C. iF?(?)?2F(?) D. ?iF?(?)?2F(?) 6、设f(t)?cos?0t，则F[f(t)]? （ ）
A.?[?(???0)??(???0)] B. ?[?(???0)??(???0)] C.i?[?(???0)??(???0)] D. i?[?(???0)??(???0)] 7、设f(t)??(2?t)?ei?0t，则F[f(t)]? （ ）
A e?2?i?2??(???0) B e2?i?2??(???0) C e?2?i?2??(???0) D e2?i?2??(???0) 8、设f(t)?sin?0t，则其傅氏变换F[f(t)]? （ ）
A.[?(???0)??(???0)] B. i?[?(???0)??(???0)] C.?[?(???0)??(???0)] D. i?[?(???0)??(???0)]
三、计算题
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?0,???t??1?2,?1?t?0?1、已知函数f(t)??，求它的傅里叶变换。
?1,0?t?2??0,2?t???
ì-2,-1 ?0,??t?03、求函数f(t)????t（其中??0）的傅氏变换及其积分表达式。 ?e?????t?0 ?t??t???sin4、求函数 f(t)?? 的傅氏变换， 0???t????并证明? ??0??sin??sin?t?sint,t??； d???221???0,t???- 14 - 5、利用定义或查表求下列函数的傅里叶逆变换 piww（1）F(w)=[d(+w0)-d(-w0)] 555pww（2）F(w)=[d(+w0)+d(-w0)] 555 6、用傅里叶变换求解下面的微分方程 x?(t)?x(t)??(t),???t??? 7、设F[f(t)]?F(?)，列表给出下列函数的付里叶变换： f'(t),f\t),tf(t),tf(t),f(t?t0),f(t?t0)，?2t??f(?)d?,?f(at) ,t?0?0?? 1,?(t),?(t?t0),?(t?t0),? f(t)????t?e?,?t?0并证明付里叶变换的微分性质和位移性质。 - 15 - 第八章 拉普拉斯变换 本章知识点和基本要求 理解拉普拉斯变换及拉普拉斯逆变换的概念； 了解拉普拉斯变换存在定理； 掌握拉普拉斯变换的性质； 掌握用留数求拉氏逆变换的方法； 了解拉氏变换卷积概念及卷积定理； 应用拉氏变换求解常微分方程及常微分方程组。 一、填空题 1、设F(S)=1，则L-1[e?SF(S)]= 2S2、L[(sin3t)￠]= 3、L[etsint]? 4、设f(t)?u(3t?5)，L[e?3tf(t)]? 5、L[etcost]? 6、设L[f(t)]?2, 则 L[e?3tf(t)]? 2s?47、设f(t)?(t?1)2et，L[f(t)]? 8、设 F(s)?1，则L?1[F(s)]? 22(s?1)9、设L[f1(t)]?F1(S), F[f2(t)]?F2(S)，则L[f1(t)*f2(t)]? 10、设 F(s)?s?2，则L?1[F(s)]? 2s?16二、单项选择题 1、下列变换中，不正确的是 ( ) A.F[?(t)]?1 B.L[?(t)]?1 C. L[1]??(t) D. F[1]?2??(?) 2、设L[f(t)]?F(s)，其中正确的是（ ） - 16 -