发布时间 : 星期一 文章山东省青岛市2020届高三数学5月第二次模考试题 文（含解析）更新完毕开始阅读cafed5a39989680203d8ce2f0066f5335a8167fa
当直线与圆相切时可得：直线与圆相交时，
，解得：
所求的概率：本题正确选项：
【点睛】本题考查几何概型问题，关键是能够利用直线与圆的位置关系求解出参数的取值范围.
9.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面为等腰直角三角形个数为（ ）
A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 2 C. 3 D. 4
根据三视图还原几何体，根据三视图中的垂直关系和长度关系可依次验证各个侧面三角形，进而得到结论.
【详解】由三视图可得直观图如下图所示：
由三视图可知：又
，
平面
，，
和
又又
，，
为等腰直角三角形
平面 ，
不是等腰直角三角形
，
不是等腰直角三角形
综上所述，侧面为等腰直角三角形的共有个 本题正确选项：
【点睛】本题考查三视图还原几何体的问题，属于基础题. 10.将函数
的图象，若A.
、
的图象向右平移
的图象都经过点B.
个单位长度后得到函数
，则的值可以是( ) C.
D.
【答案】B 【解析】
g(x)＝sin(2x－2φ＋θ)．由f(0)＝得，sinθ＝，又－<θ<，∴θ＝.由g(0)＝
得sin(－2φ)＝
，将选项代入验证知B符合．
【此处有视频，请去附件查看】
11.已知函数围为（ ） A.
【答案】A 【解析】
代入，解得
，
，则直线单调递减，又函数
存在最小值则
且
B.
C.
D.
，若
，且函数
存在最小值，则实数的取值范
故选
12.已知三棱锥且三棱锥A.
的底面的体积为
的顶点都在球的表面上，且，则球的体积为（ ） B.
C.
D.
，
，
，
【答案】D 【解析】 【分析】
由OA＝OB＝OC＝R，且△ABC为AC斜边的直角三角形，O在底面ABC的射影为斜边AC的中点M，由棱锥的体积公式，可得OM，由勾股定理可得球的半径，运用球的体积公式计算可得． 【详解】由O为球心，OA＝OB＝OC＝R， 可得O在底面ABC的射影为△ABC的外心，
AB＝6，，，可得△ABC为AC斜边的直角三角形，
O在底面ABC的射影为斜边AC的中点M，
可得?OM?AB?BC解得OM＝2，
OM?124，
R2＝OM2+AM2＝4+12＝16，即R＝4，
球O的体积为πR3故选：D．
π?64
π．
【点睛】本题考查球的截面性质和体积的计算，考查点在平面上的射影，考查化简计算能力，属于基础题．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.
13.已知【答案】 【解析】 【分析】
根据二倍角公式求得【详解】又
本题正确结果：
，则__________．
，利用诱导公式求得结果.
【点睛】本题考查诱导公式和二倍角公式的应用，属于基础题.
14.已知实数，满足条件【答案】3 【解析】 【分析】
作出题中所给的约束条件对应的可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数求得答案.
【详解】根据题中所给的约束条件，画出其对应的可行域如图所示：
，则
的最大值是_______．
令，得，
从而上下移动直线，可知当直线过点A时，取得最大值， 由
解得
，此时
，
故答案是：3.
【点睛】该题考查的是有关线性规划的问题，在解题的过程中，需要准确地画出约束条件对