发布时间 : 星期日 文章2020高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究单元测验 新人教版必修1 精品更新完毕开始阅读cb20c31ccd84b9d528ea81c758f5f61fb73628de
第二章 匀变速直线运动的研究 单元测验（人教版必修1）
【例1】在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力)，物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高H(取g=10 m/s2). 乙同学的解法：根据
得物体在最后1 s内的位移
再根据
得
H=13.9 m，乙同学的解法是否正确？如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案.
【答案】见详解
【详解】乙同学的解法不正确.根据题意画出运动过程示意图，设物体从塔顶落到地面所经历时间为t，通过位移为H，物体在(t-1)秒内的位移为h.据自由落体运动规律，有
由题意得
联立以上各式解得H=125 m
【例2】(2020年芜湖市模拟)一个匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m．求这个物体的加速度和初速度各是多少？ 【答案】2.25 m/s2 1.5 m/s
Δx60－24
【详解】由公式Δx＝aT2，得a＝＝ m/s2＝2.25 m/s2.
T242t24＋60
根据v＝v得 m/s＝v0＋4a，
28
所以v0＝1.5 m/s.
【例3】将一小物体以初速度v0竖直上抛，由于受到空气阻力使物体上升的加速度大于下落的加速度，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x1和x2，速度的变化量Δv1和Δv2的大小关系为( ) A.x1>x2 B.x1
【详解】由于上升的加速度a1大于下落的加速度a2，根据逆向转换的方法，上升的最后一秒可以看成以加速度a1从零下降的第一秒，故有：Δv1＝a1t，下降的第一秒内有：Δv2＝a2t，正确.
【巩固练习】
而以加速度a2
因a1>a2，所以x1>x2，Δv1>Δv2，即A、C
1.（2020.安徽高考·T16）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移?x所用的时间为1，紧接着通过下一段位移?x所用时间为
tt2。则物体运动的加速度为
2?x(t1?t2)?x(t1?t2)2?x(t1?t2)?x(t1?t2)tt(t?t)tt(t?t)tt(t?t)tt(t?t) A. 1212 B.1212 C.1212 D.1212
【答案】选A。
【详解】第一个?x内平均速度
v1??x?xv2?t1，第二个?x内的平均速度t2，则物体的加速
a?度
v2?v12?x(t1?t2)?t1?t2t1t2(t1?t2)2，故A正确
解答本题时应明确以下两点
某段位移内的平均速度等于其中间时刻的速度
a?利用
vt?v0t进行分析求解
22.（2020·天津理综·T3）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x?5t?t（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A. 第1s内的位移是5m B. 前2s内的平均速度是6m/s
C. 任意相邻的1s 内位移差都是1m D. 任意1s内的速度增量都是2m/s 【答案】选D．
【详解】根据质点直线运动的位移与时间的关系式x?5t?t可知，质点做匀加速直线运动，初速度为5m/s，加速度为
22ms2，在第1s内的位移是x=6m，选项A错误，前2s内的平均
x5t?t2v???5?t?(5?2)m?7msstt速度为，选项B错误，因为是匀变速直线运动，
2?s?s?s?aT21应该满足公式，任意相邻的1s内的位移差都是2m，选项C错误，任意
1s内的速度增量实质就是指加速度大小，选项D正确。
解答本题时可按以下思路分析：根据位移与时间的关系式分析出运动物体的初速度和加速度，代入时间求出位移，平均速度等物理量。
3.（2020·重庆理综T14）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2） A.10m B. 20m C. 30m D. 40m 【答案】选B.
h?【详解】
121gt??10?22m?20m22，由此可知井深约为20m
解答本题时可按以下思路分析：从井口静止释放到听到石头落地的时间就是石头做自由落体
运动的时间。 4.（2020·新课标全国卷）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的
新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％。求： （1）加速所用时间和达到的最大速率； （2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数） 【答案】（1）t?1.29sv?11.24m/s（2）a?8.71m/s 【详解】（1）设加速所用时间t和匀速运动达到的最大速率v，则有
20?vt?v(9.69?0.15?t)?1002 ① 0?vt?(19.30?0.15?t)?0.96v?2002 ②
由①②式联立解得：t?1.29s ③
v?11.24m/s ④
（2）设起跑后做匀加速运动的加速度大小为a，则
a?vt ⑤
2解得：a?8.71m/s ⑥
5.（09·江苏物理·7）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s
22m/s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速
度大小为5m/s。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有 （ AC ）
2
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
解析：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移
x?v0t1?12a1t1v?v0?a1t1?2=20m>18m，此时汽车的速度为112m/s<12.5m/s，汽车没有
t2?v0?1.6a2s，此过程通
超速，A项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间
过的位移为
x2?12a2t2?26.4m，C项正确、D项错误。
6. （09·江苏·13）（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力
系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小； （2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。
解析：（1）第一次飞行中，设加速度为a1
H?匀加速运动
12a1t12
由牛顿第二定律F?mg?f?ma1 解得f?4(N)
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1
匀加速运动
s1?12a1t22
设失去升力后的速度为a2，上升的高度为s2 由牛顿第二定律mg?f?ma2
v1?a1t2
v12s2?2a2
解得h?s1?s2?42(m)