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高三一轮复习 函数的概念及表示
例14．如图，有一个边长为5cm的正方形ABCD和等腰?PQR，
PQ?PR?5cm,QR?8cm，点B、C、Q、R在同一条直线l上，当C、Q两点重合时，等腰?PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示的方向开始匀速运动，
经过t秒钟后，正方形ABCD与等腰?PQR的重合部分的面积记为Scm2．
A D P B Q C R l
若将S表示成关于t的函数，则当0?t?13时，要分______种情况讨论． 请把所有情况按下列形式填写在下面（直接写出结果，不需有解答过程，可不化简）：
2（1）当0?t?______时，S?________________________cm；
（2）当____?t?_____时，S?________________________cm；
………
2当t?______时，S有最大值为_________cm．
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2高三一轮复习 函数的概念及表示
【巩固练习】 一、填空题：
1．已知集合M?{0?x?6},P?{y|0?y?3}，则下列对应关系f中，能够看作从M 到P的映射是___________．
111x ②f:x?y?x ③f:x?y?x ④f:x?y?x 2362．以下四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是___________．
①f:x?y?(x?3)2,g(x)?(x?3)(x?3)0 ②f(x)?x?1?x?1,g(x)?x2?1 ①f(x)?x?3?x,x?0x2?1,g(x)?x?1 ④f(x)?x,g(x)??③f(x)? x?1??x,x?03．已知A到B的映射f1:x?2x?1，B到C映射f2:y?y2?1，则A到C的映射f 为___________________．
4．映射f:A?B，其中A?{三角形}，B?R，对应法则f是使三角形对应到它的外接圆半径，则边长为1的等边三角形的象是__________，1的原象有________个． 5．已知f(x)?
二、解答题：
x1?x2，则f[f(x)]?___________，f{f[f(x)]}?____________．
11?f(x?1)?． f(x)f(x?1)7．已知函数f(x)满足f(x?1)?2x2?1，求函数y?f(x?1)的最值． 8．如图，点P从边长1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B,C,D再回到A． （1）设x表示点P的行程，y表示AP的长，求y关于x的函数解析式； PD（2）设x表示点P的行程，S表示正方形ABCD在直线AP右下方 部分的面积，求S关于x的函数解析式．
6．已知f(x)?x?1?x?2，求证：f(x)?C
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