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初一数学第一章《基本的几何图形》理论知识讲解
知识点一：几何图形的有关概念
1、几何图形：点、线、面、体以及他们的组合图形都是几何图形。其中，点是组成几何图形的基本元素。我们常见的几何图形分为平面图形和立体图形两类。 2、平面及平面图形
平面：数学上所说的平面没有厚薄、没有边界，是向四面八方无限延伸的。
平面图形：如果一个几何图形上的点都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做平面图形。 例题1：在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，有（ ）个平面图形． A．3 B．4 C．5 D．6 3、立体图形及分类
立体图形：如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做立体图形。我们常见的立体图形包括三类：
第一类：柱体；它包括圆柱和棱柱，我们主要学习圆柱，圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长等于底面圆的周长，矩形的宽等于圆柱的高（母线长）；
第二类：锥体；它包括圆锥和棱锥，我们主要学习圆锥，圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等于底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长； 第三类：球体；此分类只包含球一种几何体， 题型1： 一、选择题
1、下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（ ）
A． B． C． D．
2、如图，在方格纸中有四个图形＜1＞、＜2＞、＜3＞、＜4＞，其中面积相等的图形是（ ）
A．＜2＞和＜3＞ B．＜1＞和＜2＞ C．＜2＞和＜4＞ D．＜1＞和＜4＞
3、小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案
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是（ ）A． B． C． D．
4、如图，某人从点A处到点B处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到点B处，方法二是先乘电梯到点C处，再从点C处走到点B处，请问哪种方法路程短（ ） A．方法一 B．方法二 C．两种方法一样 D．不确定，由梯楼的高度决定
5、（2011?自贡）李强同学用棱长为l的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（ ） A．37 B．33 C．24 D．21
5、长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（ A ）A．长方形 B．梯形 C．五边形 D．三角形
6、长方形剪去一个角后还有（ ）个角 A、3个 B、4个 C、5个 D、以上都有可能 二、填空题
1、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是正方形，则第2015个图形是 （填图形名称）．
三、解答题
1、下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．
（1）图②中大三角形被分割成 个三角形；图③中大三角形被分割成 个三角形． （2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？
知识点二：点、线、面、体
1、点动成线，线动成面，面动成体。注意他们在实际生活中的应用。 2、线与线相交成点，面与面相交成线。
3、立体图形的展开图。学习立体图形的展开图，都是利用淘汰法看看将展开图围成的几何图
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形与已知立体图形是否一致。把一个正方体展开成为一个平面图形至少剪开7条棱。 题型2 一、选择题
1、如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（ ）
A．③④①② B．①②③④ C．③②④① D．④③②①
2、将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（ ）
A． B． C． D．
3、观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
4、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 5、看到飞行中的萤火虫，可以说明（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．不能说明什么问题 6、（2014?长春）下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
7、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是（）A．1，0，-2 B．0，1，-2 C．0，-2，1 D．-2，0，1
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8、（2014?西宁）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（ ）A．中 B．钓 C．鱼 D．岛
9、（2013?天门）小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是 （ ）
A． B． C． D．
10、（2014?鄂州一模）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
11、（2014?平顶山二模）骰子可以看做是一个小立方体（如图），它相对两面之和的点数之和是7，下面展开图中符合规则的是（ ）
A． B． C． D．
12、（2014?如皋市模拟）有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为（ ）A．3 B．7 C．8 D．11
13、（2014?海门市模拟）图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是（ ） A．我 B．的 C．梦 D．中 二、填空题
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