发布时间 : 星期六 文章浙江省温州市2019届九年级上册期中数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读cb371d62590216fc700abb68a98271fe900eaf5e
【解答】解：连接AC，
∵在矩形ABCD中，AB=4，AD=3， ∴BC=AD=3，∠B=90°， ∴AC=
=5，
∵AB=4=4，AC=5＞4，AD=3＜4，
∴点B在⊙A上，点C在⊙A外，点D在⊙A内． 故选C．
6．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【考点】垂径定理的应用；勾股定理．
【分析】过点O作OF⊥DE，垂足为F，由垂径定理可得出EF的长，再由勾股定理即可得出OF的长
【解答】解：过点O作OF⊥DE，垂足为F， ∵OF过圆心， ∵DE=8cm， ∴EF=DE=4cm， ∵OC=5cm， ∴OE=5cm， ∴OF=
=
=3cm．
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故选C．
7．如图，在3×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】利用轴对称设计图案；概率公式．
【分析】由在3×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有9种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：如图，∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有9个，而能构成一个轴对称图形的有4个情况， ∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：． 故选C．
8．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（2，﹣1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值y＜3时，自变量x的取值范围是（ ）
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A．0＜x＜2 B．0＜x＜3 C．0＜x＜4 D．1＜x＜3 【考点】二次函数的性质．
【分析】首先根据顶点坐标确定对称轴，然后根据对称轴和与y轴的交点坐标确定当y=3时的x的值，从而确定答案．
【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（2，﹣1）， ∴对称轴为x=2，
∵抛物线与y轴的交点为（0，3）， ∴当y=3时x的值为0或4， ∴当函数值y＜3时，0＜x＜4， 故选C．
9．如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，且D是AC，若∠B=70°，则∠DAB的度数为（ ）
的中点，连接
A．54° B．55° C．56° D．57°
【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
【分析】连接BD，如图，利用圆周角定理得到∠ABD=∠CBD=ADB=90°，然后利用互余计算∠DAB的度数． 【解答】解：连接BD，如图， ∵D是∴
ABC═35°，∠
的中点， ，
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=
∴∠ABD=∠CBD=∵AB为直角， ∴∠ADB=90°，
ABC=×70°=35°，
∴∠DAB=90°﹣∠ABD=90°﹣35°=55°． 故选B．
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（ ）
A．一直不变 B．一直减小 C．一直增大 D．先减小后增大
【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的面积；含30度角的直角三角形． 【分析】设AP=x，则DP=x，则BE=1﹣x，然后再求得点C到AB的距离，从而可可得到S1+S2与x的函数关系，然后依据二次函数的性质求解即可． 【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1， ∴AB=2．
依据勾股定理可知：AC=
．
，解得：h=
．
=
x2﹣x+．
设点C到AB的距离为h，则2h=1×所以S1+S2=DP?AD+BE?h=×x×对称轴为x=
＞1．
x+（1﹣x）×
∵AB=2，PE=1，
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