浙江省温州市2019届九年级上册期中数学试卷含答案解析 联系客服

∴0<x<0,

所以S1+S2的值一直减小. 故选:B.

二、填空题

11.已知抛物线y=x2+bx+2的对称轴为直线x=1,则b的值是 ﹣2 . 【考点】二次函数的性质.

【分析】利用对称轴公式可求得对称轴,再利用条件可得到关于b的方程,可求得答案. 【解答】解:

∵y=x2+bx+2的对称轴为直线x=1, ∴﹣=1,解得b=﹣2, 故答案为:﹣2.

12.一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球,它们除颜色外其余都相同.现随机从袋中摸出一个球,若颜色是白色的概率为,则袋中白球的个数是 6 .

【考点】概率公式.

【分析】设袋子中白球的个数为x,根据白色的概率为,列出关于x的方程,解之可得答案.

【解答】解:设袋子中白球的个数为x, 则

=,

解得:x=6,

经检验:x=6是原分式方程的解, 故答案为:6.

13.如图,已知AB和CD是⊙O的两条直径,CE∥AB,若的度数为 70° .

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的度数为40°,则

【考点】圆心角、弧、弦的关系. 【分析】接OE,根据

的度数为40°求出∠COE的度数,再由等腰三角形的性质

求出∠E的度数,根据平行线的性质即可得出结论. 【解答】解:连接OE, ∵

=40°,

∴∠COE=40°. ∵OC=OE, ∴∠E==70°.

∵CE∥AB, ∴∠AOE=∠E=70°, ∴

的度数为70°,

故答案为:70°.

14.如图,经过原点的⊙P与x轴,y轴分别交于A(3,0),点C是

上一点,且BC=2,则AC=

【考点】坐标与图形性质.

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(0,4)两点,B【分析】连接AB,根据90度的圆周角所对的弦是直径可以证得AB是直径,利

用勾股定理求得直径AB的长,然后在直角△ABC中利用勾股定理求得BC的长.

【解答】解:连接AB. ∵∠AOB=90°, ∴AB是圆的直径.

∵A的坐标是(3,0),B的坐标是(0,4), ∴OA=3,OB=4, ∴AB=∵AB是直径, ∴∠C=90°, ∴AC=故答案是:

=.

=

=

=5,

15.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为21m,则能建成的饲养室总占地面积最大为 48 m2.

【考点】二次函数的应用.

【分析】设垂直于墙的材料长为x米,则平行于墙的材料长为21+3﹣3x=24﹣3x,表示出总面积S=x(24﹣3x),最后利用配方法求解即可.

【解答】解:设垂直于墙的材料长为x米,则平行于墙的材料长为21+3﹣3x=24﹣3x.

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则总面积S=x(24﹣3x)=﹣3x2+24x=﹣3(x﹣4)2+48,故饲养室的最大面积为48平方米. 故答案为:48.

16.如图,点A是抛物线y=x2﹣4x对称轴上的一点,连接OA,以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′,当O′恰好落在抛物线上时,点A的坐标为 (2,﹣1)或(2,2) .

【考点】二次函数图象与几何变换.

【分析】根据抛物线对称轴解析式设点A坐标为(2,m),作AP⊥y轴于点P,作O′Q⊥直线x=2,证△AOP≌△AO′Q得AP=AQ=2、PO=QO′=m,则点O′坐标为(2+m,m﹣2),将点O′坐标代入抛物线解析式得到关于m的方程,解之可得m的值,即可得答案.

【解答】解:∵抛物线y=x2﹣4x对称轴为直线x=﹣∴设点A坐标为(2,m),

如图,作AP⊥y轴于点P,作O′Q⊥直线x=2,

=2,

∴∠APO=∠AQO′=90°, ∴∠QAO′+∠AO′Q=90°, ∵∠QAO′+∠OAQ=90°, ∴∠AO′Q=∠OAQ, 又∠OAQ=∠AOP,

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