发布时间 : 星期一 文章一次函数综合 - 新思维更新完毕开始阅读cb4df5a749649b6649d7473a
积公式．
11．（2014?长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是 （﹣1，0） ．
考点： 轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．菁优网版权所有 分析： 作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小，求出C的坐标，设直线BC的解析式是y=kx+b，把B、C的坐标代入求出k、b，得出直线BC的解析式，求出直线与x轴的交点坐标
即可． 解答： 解：作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小， ∵A点的坐标为（2，3），B点的坐标为（﹣2，1）， ∴C（2，﹣3）， 设直线BC的解析式是：y=kx+b， 把B、C的坐标代入得： 解得． 即直线BC的解析式是y=﹣x﹣1， 当y=0时，﹣x﹣1=0， 解得：x=﹣1， ∴P点的坐标是（﹣1，0）． 故答案为：
（﹣1，0）． 点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数的解析式，轴对称﹣最短路线问题的应用，关键是能找出P点，题目具有一定的代表性，难度适中．
12．如图，直线AB：
分别与x轴、y轴交于点A、点B；直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于点
C、点D．直线AB与CD相交于点P．已知S△ABD=4，则点P的坐标是 （8，5） ．
考点： 一次函数综合题．菁优网版权所有 专题： 分析： 压轴题． 由直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B，即可求得点A与B的坐标，又由S△ABD=4，即可求得点D的坐标，由待定系数法即可求得直线CD的解析式，然后由直线AB与CD相交于点P，可得方程组：，解此方程即可求得答案． 解答： 解：∵直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B， ∴点A的坐标