发布时间 : 星期日 文章立体几何-三视图习题更新完毕开始阅读cb5d3cc5a6c30c2258019e02
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直观图与三视图
一、斜二画法与直观图
(1)“斜”指的是在直观图中,x?,y?轴的夹角为45或135,“二测”指的是“平行关系不变”,以及“长度纵变横不变”。
(2)直观图中保持不变的有:线段的同向性与同向线段长度之比。直观图的面积S?与原图面积S的关系:S??002S 4例:1下列叙述正确的个数是( )
①相等的角在直观图中仍相等 ②若两条线段平行,在直观途中对应的线段仍平行
③长度相等的线段,在直观图中长度仍相等④若两条线段垂直,则在直观图中对应的线段也互相垂直
A.0 B.1 C.2 D.3
2.如图所示,?A?B?C?是?ABC水平放置的直观图,则?ABC的面积是( )
练1.已知正三角形ABC的边长为a,以它的一边为x轴,对应的高线为y轴,画出它的水平放置的直观图?A?B?C?,则?A?B?C?的面积为( ) A.32326262a B. a C. a D. a 488162.利用斜二测画法得到一个平面图形的直观图是边长为1的正方形,则该平面图形的面积为( ) A.3 B.2 C. 22 D.4 二、三视图
正俯一样长,正侧一样高,侧俯一样宽。
类型一:1.(广东理)如图1,△ ABC为三角形,AA?//BB? //CC? , CC? ⊥平面ABC 且3AA?=
3BB?=CC? =AB,则多面体△ABC -A?B?C?的正视图(也称主视图)是( ) 2
2.
1
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3.
类型二、三视图?直观图
1.一个三棱柱的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该三棱柱的表面积为:
2
2 正视图 2
侧视图 2
23 俯视图
A.24πcm B.(24?83) cm C.143 cm
D.183 cm
2
2、(2010陕西) 8.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
(A)2 (B)1
(C)
2 3 (D)
1 3
3. 如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长
为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是( ).
2
俯视图
第3题图 A.842433 B . C. D .
3336主视图 左视图 育英教育—相信就会有奇迹
4.(2010天津文)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 。
5.(2009广州一模)一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm) 如图所示,则该几何体的侧面积为_______cm2.
5 5 5 5
88 侧(左)视图正(主)视图
8
俯视图
6.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为
7.
A.1 C.
1 61 21D. 正视图 侧视图 俯视图
3B.
9.下面几何体的三视图边长为1,则 该几何体的体积是( )
正视图 侧视图 俯视图
10.一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为( )
3
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11.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积最大是 ( ) A.8 B. 62 C.10 D. 82
类型三:简单的组合体
2 1..一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于 ( )
2 (A) 8 + 4?3 (B) 4 + 4?3
2 (C) 8 + 4? (D)
10?3
主视2 2 左视
2 俯视
2.一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是
A.?80?162?cm2 B. 96 cm2 C. ?96?162?cm2 D. 112 cm2
3.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所 示,则此几何体的体积是 cm3.
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