发布时间 : 星期五 文章河南省顶级名校2019-2020年高二上学期10月阶段性检测 数学(理)【含答案】更新完毕开始阅读cb61055a667d27284b73f242336c1eb91b37330f
2018级高二年级10月阶段性检测
数学试题（理科）
一、选择题
1、若实数a，b，c，d满足a?b，c?d，则下列不等式成立的是（ ） A．a?c?b?d B．a?c?b?d
C．ac?bd
D．
ab? dc2、设等差数列?an?的前n项和为Sn，且2a1?S2?2．则过点A?n,an?,B?n?1,an?2?的直线 斜率为（ ）
A．4 B．?4 C．2 D．?2 3、已知函数f?x??sin?wx?A．1 B．
????????(w?0)f的最小正周期为，则????（ ）
4??8?11 C．-1 D．?22
24、若不等式?m?1?x??m?1?x?2?0的解集为R，则m的范围是（ ）
A. ?1,9? B. ?1,9? C. ???,1???9,??? D. ???,1???9,??? 5、设a?0，b?0，3是3a与3b的等比中项，则
12
?的最小值是（ ） ab
A．42 B．3?22 C．4 D．3
6、已知三角形ABC中， AB?AC?22， DB?3AD，连接CD并取线段CD的中点F， 则AF?CD的值为（ ） A．?5 B．?515 C．? D．?2
24n?2?7、已知数列?an?的通项公式为an?n??，则数列?an?中的最大项为( )
?3?A．
8212564 B． C． D． 9324381
?x?y?3?0?8、若x,y满足?x?y?1?0，且z?2x?y的最大值为6，则k的值为（ ）
?x?k?A．-1
B．-7
C．1
D．7
?x?2,x?1123?9.函数f(x)??x?1 则f()?f()?f()?101101101?1,x?1??f(201)的值为（ ） 101A． 199 B．200 C．201 D.202
10.设各项均不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10?a9，且S10＝0，则使不等式立的正整数n的最小值是（ ） A．9
B．10
C．11
D．12
11??a1a2?1＞0成an11.我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，…，9填入3?3的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数1,2,3,,n2填入n?n个方格中，使得每行，
每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做n阶幻方.记n阶幻方的对角线上的数字之和为Nn， 如图三阶幻方的N3?15，那么 N9的值为（ ） A．41 C．369
B．45 D．321
8?m?0?，l1与函数y?log2x的图象从左至右相交于点A,B，l2与函
2m?1b数y?log2x的图象从左至右相交于C,D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b，当m变化时，的
a12、已知两条直线l1:y?m和l2:y?最小值为（ ）
A．162 B．82 C．84 D．44
二、填空题
13．已知a,b是单位向量，且a?b?0，若c?2a?5b，则a与c夹角的正弦值是 。 14.已知等差数列?an?的前n项和是Sn，如果a2a5?a8?0,S9?27，则S10= 。
15.已知x?0,y?0，且x?3y?xy，若不等式t?t?x?3y恒成立，则实数t的取值范围是
2?????????
16.已知函数f(x)?2sinx?sin2x，则f(x)的最大值是 。
三、解答题
17.已知等差数列?an?，n?N*，Sn为其前n项的和，a2?0，a5?6. （1）求数列?an?的通项公式； （2）若bn?3
18．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，cos2B?5cos?A?C??2 （1）求角B的值 （2）若cosA?
19. 已知圆 的圆心为?0,2?，且直线3x?y?0与圆相切，设直线的方程为x?2y?0，若点 在直线上，过点 作圆 的切线PA,PB，切点为A,B . （1）求圆 的标准方程；
（2）若?APB?600，试求点 的坐标；
（3）若点 的坐标为?2,1?，过点 作直线与圆 交于
20. 在平行四边形ABCD中，E,G分别是BC,DC上的点且BC?3BE，CD?3CG，DE与BG交于点O. （1）求
两点，当CD?an，求数列?bn?的前n项的和Tn.
1，?ABC的面积为103，求BC边上的中线长. 72时，求直线 的方程；
OEDE的值；
（2）若平行四边形ABCD的面积为21，求
BOC的面积.
21. 已知递增等比数列?an?，a1?1，且a1，a2?2，a3成等差数列，设数列?bn?的前n项和为Sn，点P?n,Sn?在
抛物线y?x上.
（1）求数列?an?，?bn?的通项公式； （2）设cn?
22.如图,山顶有一座“宝塔”，记为线段BC,其中塔顶为B，塔底为C，已知石塔的高度为a.
(1)若以B,C为观测点, 在地面上取一点A，在B处测得A处的俯角为?,在C处测得A处的俯角为?，试用
2bn，数列?cn?的前n项和为Tn，若Tn?2a?1?n?N*?恒成立，求实数a的取值范围. ana,?,?表示山的高度；
(2)若将观测点选在地面的直线AD上，其中D是塔顶B在地面上的正投影，已知石塔高度a?20，当观测点E在
AD上满足DE?6010时看“宝塔”的视角(即?BEC)最大，求山的高度.