发布时间 : 星期二 文章2020年重庆中考数学复习几何最值专题复习八(含答案解析)更新完毕开始阅读cb845842f605cc1755270722192e453611665b43
2020重庆中考数学复习几何最值专题复习八
例1、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E，F分别是AB，BC边上的两动点，且EF＝2，点G为EF的中点，点H为AD边上一动点，连接CH，GH，则GH+CH的最小值为（ ） A．4
B．9
C．
D．
例2、如图，△ABC中，AB＝AC＝4，∠ABC＝30°，点P，Q分别在边AB，AC上，将△APQ沿PQ翻折，点A落在点A′处，则线段BA′长度的最小值为（ ） A．4
B．4
﹣4
C．
D．2﹣
例3、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝45°，AB＝4，AD＝2
，M是AD边的中点，N是AB边上
一动点，将线段MN绕点M逆时针旋转90至MN′，连接N′B，N′C，则N′B+N′C的最小值是 ．
例4、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A'MN，连接A'C．在MN上存在一动点P．连接A'P、CP，则△A'PC周长的最小值是 ．
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例5、（2018?无锡）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为边AD上一个动点，连结BE，取BE的中点G，点G绕点E逆时针旋转90°得到点F，连结CF，则△CEF面积的最小值是（ ） A．4
B．
C．3
D．
练习：
1、（2019秋?罗湖区期末）如图，矩形ABCD中，AB＝20，AD＝30，点E，F分别是AB，BC边上的两个动点，且EF＝10，点G为EF的中点，点H为AD边上一动点，连接CH、GH，则GH+CH的最小值为 45 ．
2、 如图，在△ABC，AB＝AC＝2，△ABC＝30°，点P、Q分别在边AB、AC上，将△APQ沿PQ翻折，
点A落到点A′处，则线段BA′长度的最小值是 ．
3、如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，点M，N分别在边AB，AC上，将△AMN沿MN翻折，点A的对应点为A′，连接BA′，则BA′长度的最小值为 ．
4如图，点E为正方形ABCD中AD边上的动点，AB＝2，以BE为边画正方形BEFG，连结CF和CE，则△CEF面积的最小值为 ．
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2020重庆中考数学复习几何最值专题复习八参考答案
例1、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E，F分别是AB，BC边上的两动点，且EF＝2，点G为EF的中点，点H为AD边上一动点，连接CH，GH，则GH+CH的最小值为（ ） A．4
B．9
C．
D．
解：由已知，点G在以B圆心，1为半径的圆在与长方形重合的弧上运动．
作C关于AD的对称点C′，连接C′B，交AD于H，交以D为圆心，以1为半径的圆于G 由两点之间线段最短，此时C′B的值最小为则GH+CH的最小值C′G＝10﹣1＝9，故选：B．
例2、（2018春?碑林区校级期末）如图，△ABC中，AB＝AC＝4，∠ABC＝30°，点P，Q分别在边AB，AC上，将△APQ沿PQ翻折，点A落在点A′处，则线段BA′长度的最小值为（ ） A．4
B．4
﹣4
C．
D．2﹣
，
解：如图，当点Q与点C重合，A′点落在BC上时，BA′的长度最小．（圆外一点到圆上的点的最短的线段就是BA′，QA最长时，BA′最短），
∵AB＝AC＝4，∠ABC＝30°，∴∠B＝∠ACB＝30°，∠BAC＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝120°， ∵△PCA′是由△PCA翻折得到，∴∠BAC＝∠PA′C＝120°， ∴∠PA′B＝180°﹣∠PA′C＝60°，∴∠BPA′＝90°，
过A作AD⊥BC于D，则BD＝CD，∵AB＝4，∠B＝30°，∴AD＝AB＝2，BD＝∴BC＝2AD＝4
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＝2，
，AC＝A′C＝4，∴BA′＝4﹣4，∴BA′的最小值为4﹣4，故选：B．