发布时间 : 星期日 文章2014年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷更新完毕开始阅读cb8cd683f80f76c66137ee06eff9aef8941e4898
2014年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．（2分）计算（a2）3÷（a2）2的结果是（ ） A．a
B．a2 C．a3 D．a4
2．（2分）南京地铁3号线全长约40000米，将40000用科学记数法表示为（ ） A．0.4×105 B．4×104 C．4×105 D．40×103 3．（2分）数据1，1，4，3，3的中位数是（ ） A．4
B．3.5 C．3
D．2.5
4．（2分）已知点A、B在一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第一象限，点B在第二象限，则下列判断一定正确的是（ ） A．k＜0
B．k＞0
C．b＜0
D．b＞0
5．（2分）如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（ ）
A．∠1+∠5+∠4=180° B．∠4+∠5=∠2 C．∠1+∠3+∠6=180° D．∠1+∠6=∠2
6．（2分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（0，4）、（﹣3，0），点E、F分别为AB、BO的中点，分别连接AF、EO，交点为P，点P坐标为（ ）
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A．（﹣，） B．（﹣，2） C．（﹣1，） D．（﹣1，2）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程） 7．（2分）使
有意义的x的取值范围是 ．
8．（2分）若半径为1的⊙O1与半径为2的⊙O2外切，则O1O2= ．
29．（2分）把方程x2+6x+3=0变形为（x+h）=k的形式后，h= ，k= ．
10．（2分）计算16.8×+7.6×的结果是 ．
11．（2分）调查机构对某地区1000名20～30岁年龄段观众周五综艺节目的收视选择进行了调查，相关统计图如下，请根据图中信息，估计该地区20000名20～30岁年龄段观众选择观看《最强大脑》的人数约为 人．
12．（2分）根据如图的部分函数图象，可得不等式ax+b＞mx+n的解集为 ．
13．（2分）若一个圆锥的主视图是一个腰长为6cm，底边长为2cm的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为 cm2．
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14．（2分）如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上，顶点C、D在该圆内．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为 ．
15．（2分）某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图．这种工艺品的销售量为 件（用含x的代数式表示）．
16．（2分）如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度有 种可能．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）解不等式组
．
18．（10分）先化简，再求值：÷﹣
，其中x满足方程x2+4x﹣5=0．
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19．（7分）小红去买水果，5kg苹果和3kg香蕉应付52元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44元．那么在单价没有弄反的情况下，购买6kg苹果和5kg香蕉应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题．
20．（7分）（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母），求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；
（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为 ．
21．（7分）如图，在?ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．
22．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点． （1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线； （2）结合图②，说明你这样画的理由．
23．（8分）图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN．我们把∠ANB叫
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