发布时间 : 星期一 文章北师大版八年级下数学《因式分解》单元检测卷含答案更新完毕开始阅读cb9bc916f4335a8102d276a20029bd64793e6275
单元检测卷：因式分解（基础卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、多项式﹣2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是（ ）
A、﹣2a2（x+y）2 B、6a（x+y） C、﹣2a（x+y） D、﹣2a 【答案】C
【解析】解；﹣2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是﹣2a（x+y）， 故选：C． 2、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A、a（x+y）=ax+ay B、x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C、10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D、x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 【答案】C
【解析】解：A、是多项式乘法，故选项错误； B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2 C、提公因式法，故选项正确； D、右边不是积的形式，故选项错误． 故选：C．
3、下列因式分解错误的是（ ）
A、2a﹣2b=2（a﹣b） B、x2﹣9=（x+3）（x﹣3） C、a2+4a﹣4=（a+2）2 D、﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2） 【答案】C
4、把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（ ）
A、x（x2﹣9） B、x（x﹣3）2 C、x（x+3）2 D、x（x+3）（x﹣3） 【答案】D 5、把分解因式，结果是（ ）
A、 B、
C、
D、
【答案】B
6、利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（ ） A、99×（57+44）=99×101=9999 B、99×（57+44－1）=99×100=9900 C、99×（57+44+1）=99×102=10096
故选项错误； ， D、99×（57+44－99）=99×2=198
【答案】B
7、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）
A、x2+1 B、x2+2x﹣1 C、x2+x+1 D、x2+4x+4 【答案】D
8、把方程x2﹣6x+4=0的左边配成完全平方，正确的变形是（ ） A、（x﹣3）2=9 B、（x﹣3）2=13 C、（x+3）2=5 D、（x﹣3）2=5 【答案】D
9、化简：（﹣2）2003+（﹣2）2002所得的结果为（ ） A、22002 B、﹣22002 C、﹣22003 D、2 【答案】B
10、若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a2﹣2ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2 ， 则△ABC的形状为（A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 【答案】D 【解析】解：∵a2﹣2ab+b2=0， ∴（a﹣b）2=0， ∴a﹣b=0，即a=b， ∴△ABC为等腰三角形； 又∵（a+b）2=2ab+c2 ， ∴a2+2ab+b2=2ab+c2 ， ∴a2+b2=c2 ，
∴△ABC也是直角三角形； ∴△ABC为等腰直角三角形． 故选D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式是________． 【答案】2xy2
【解析】解：系数的最大公约数是2， 相同字母的最低指数次幂是xy2 ， ∴单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式为2xy2 ． 故答案为：2xy2 ．
12、把多项式4（a+b）﹣2a（a+b）分解因式，应提出公因式________． 【答案】2（a+b）
【解析】解：多项式4（a+b）﹣2a（a+b）分解因式， 应提出公因式2（a+b）．
） 13、分解因式：a3﹣16a=________．
【答案】a（a+4）（a﹣4） 【解析】解：a3﹣16a， =a（a2﹣16）， =a（a+4）（a﹣4）．
14、分解因式：x3﹣6x2+9x=________．
【答案】x（x﹣3）2 15、分解因式：a3﹣4a（a﹣1）=________． 【答案】a（a﹣2）2 【解析】解：原式=a3﹣4a2+4a=a（a2﹣4a+4）=a（a﹣2）2 ， 故答案为：a（a﹣2）2 ．
16、已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=________ 【答案】18
【解析】解：∵a=2，x+2y=3， ∴原式=3a（x+2y）=18， 故答案为：18
17、若x2y+xy2=30，xy=6，则x2+y2=________，x﹣y=________． 【答案】13；±1 【解析】解：∵x2y+xy2=30， ∴xy（x+y）=30， ∵xy=6， ∴x+y=5，
∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=52﹣2×6=25﹣12=13； ∵（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=13﹣2×6=1， ∴x﹣y=±1； 故答案为：13，±1．
18、如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式________.
【答案】am+bm+cm=m（a+b+c）
19、已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________． 【答案】31
20、在一个边长为10.5cm的正方形中间，挖去一个边长为4.5cm的小正方形，剩下部分的面积是________cm2 【答案】90
三、解答题（本大题共7小题，共60分） 21、（7分）如图，求圆环形绿化区的面积．
【解析】解：352π﹣152π=π（352﹣152）=π（35+15）（35﹣15）=1000π（m2）． 22、（7分）将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解．
【答案】见解析 【解析】解：拼接如图：
长方形的面积为：x2+3x+2，还可以表示面积为：（x+2）（x+1）， ∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+3x+2=（x+2）（x+1） 23、（7分）如果a+b=﹣4，ab=2，求式子4a2b+4ab2﹣4a﹣4b的值． 【答案】﹣16
24、（7分）从一座楼房的房顶掉下一个小球，经过某个窗户下边框外时的速度为vo=2.75米/秒，再经过2.5秒，小球着地，已知小球降落的高度h=vot+ 【答案】37.5（米） 【解析】解：h=vot+ 25、（10分） 已知 (1)(2)
gt2=t（vo+
gt）=2.5×（2.75+
×9.8×2.5）=2.5×15=37.5（米）．
gt2 ， 其中g=9.8米/秒2 ， 求该窗户下边框的高度．
，求下列各式的值。
【答案】（1）13；（2）17
【解析】（1）解：a2 + b2=（a-b）2+2ab =32+2×2 =9+4=13.
（2）解：( a + b ) 2=a2+b2+2ab =13+2×2=17.
26、（10分）已知n为正整数，你能肯定2n+4﹣2n一定是30的倍数吗？ 【答案】肯定
27、（12分）阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0， ∴y2+4y+8的最小值为4．
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仿照上面的解答过程，求m+m+4的最小值和4﹣x+2x的最大值．
【答案】（1）；（2）5
2
）+
2
【解析】解：（1）m+m+4=（m+
，∵（m+
2
）≥0，
∴（m+
2）+
≥ ． ；
2
则m+m+4的最小值是
4﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+5，
2
∵﹣（x﹣1）≤0， 2
∴﹣（x﹣1）+5≤5， 2
则4﹣x+2x的最大值为5