发布时间 : 星期二 文章（优辅资源）山西省怀仁县高三上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案 - 图文更新完毕开始阅读cc041b2c0b12a21614791711cc7931b765ce7b23
全优好卷
（文科）数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项 是符合题目要求的.
1.已知集合A?{x?N|x?2x?3?0}，B?{C|C?A}，则集合B中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2.命题“?x?[1,2)，x2?a?0”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ） A．a?4 B．a?4 C．a?1 D．a?1
21，a3a5?4(a4?1)，则a2?（ ） 411A． 2 B．1 C． D．
283.已知等比数列{an}满足a1?4.设a?sin33，b?cos55，c?tan35，则（ ）
A．a?b?c B．b?c?a C.c?b?a D．c?a?b 5.下列四个函数中，图象如图所示的只能是（ ）
A．y?x?lgx B．y?x?lgx C. y??x?lgx D．y??x?lgx 6.已知x?(??2,0)，cos2x?a，则sinx?（ ）
A．1?a1?a1?a1?a B．? C. D．? 2222x7.函数f(x)?ecosx的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为（ ） A．
?4 B．0 C.
3? D．1 4 全优好卷
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8.要得到函数f(x)?cos(2x?A．向左平移C. 向左平移
?)的图象，只需将函数g(x)?sin(2x?)的图象（ ） 33??2个单位长度 B．向右平移个单位长度 D．向右平移
?2个单位长度 个单位长度
?4?49.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a?1，B?45，S?ABC?2，则b等于（ ）
A．5 B．25 C. 41 D．52 10.若实数x,y满足|x?3|?y?1，则z?2x?y的最小值为（ ） x?yA．
531 B．2 C. D． 352211.对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]?36[x]?45?0成立的x的取值范围是（ ） A．(,315) B．[2,8] C. [2,8) D．[2,7) 22212.已知函数f(x)?x?2x，g(x)?ax?2(a?0)，若?x1?[?1,2]，?x2?[?1,2]，使得f(x1)?g(x2)，则实数a的取值范围是（ ）
A．(0,] B．[,3] C. (0,3] D．[3,??)
1212第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知函数y?logax?1（a?0且a?1）的图象恒过定点A，若点A在直线
xy??4?0(m?0,n?0)上，则m?n的最小值为____________. mn14.已知函数f(x)的定义域为R，f(?1)?2，且对任意的x?R，f'(x)?2，则
f(x)?2x?4的解集为_____________.
15.已知a，b，c分别为?ABC三个内角A，B，C的对边，a?2，且
(a?b)(sinA?sinB)?(c?b)sinC，则?ABC面积的最大值为_____________．
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16.对于函数f(x)???sinx,sinx?cosx给出下列四个命题：
?cosx,sinx?cosx①该函数是以?为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x???2k?(k?Z)时，该函数取得最小值－１； ③该函数的图象关于x?5??2k?(k?Z)对称； 4?2k?(k?Z)时，0?f(x)?④当且仅当2k??x??22． 2其中正确命题的序号是___________．（请将所有正确命题的序号都天数）
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（10分）已知函数f(x)?|2x?a|?|x?1|. （1）当a?1时，解不等式f(x)?3； （2）若f(x)的最小值为1，求a的值.
18.（12分）如图，在平面四边形ABCD中，AD?1，CD?2，AC?7.
（1）求cos?CAD的值； （2）若cos?BAD??721，sin?CBA?，求BC的长. 146?3n?1an?n(n?N*). 319.（12分）设数列{an}满足a1?3a2?32a3?（1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?n，求数列{bn}的前n项和Sn. an20.（12分）已知函数f(x)?2sin?xcos?x?23sin2?x?3(??0)的最小正周期为
?.
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（1）求函数f(x)的单调增区间； （2）将函数f(x)的图象向左平移
?6个单位，再向上平移1个单位，得到函数y?g(x)的
图象，若y?g(x)在[0,b](b?0)上至少含有10个零点，求b的最小值. 21.（12分）已知函数f(x)?lnx?ax?a?1?1. x（1）当a?1时，求曲线y?f(x)在点(2,f(2))处的切线方程； （2）当?1?a?0时，讨论f(x)的单调性. 222.（12分）已知函数f(x)?xlnx.
（1）若函数g(x)?f(x)?x?ax?2有零点，求实数a的最大值； （2）若?x?0，
2f(x)?x?kx2?1恒成立，求实数k的取值范围. x高三毕业班文科数学期中答案
一、选择题
1-5: CBCCB 6-10:BACAA 11、12：CD 二、填空题
13. 1 14. {x|x??1} 15. 3 16.③④ 三、解答题
???3x,x??1,?1?17.解：（1）因为f(x)?|2x?1|?|x?1|???x?2,?1?x?,
2?1?3x,x?,??2且f(1)?f(?1)?3，所以f(x)?3的解集为{x|?1?x?1}.………………5分
aaaa|?|x?1|?|x?|?|1?|?0?|1?|， 2222aa当且仅当(x?1)(x?)?0且x??0时，取等号.
22a所以|1?|?1，解得a??4或0.………………10分
2（2）|2x?a|?|x?1|?|x? 全优好卷