发布时间 : 星期日 文章2019年浙江省金华市婺城区中考数学二模试卷及答案(word解析版)更新完毕开始阅读cc1a6949951ea76e58fafab069dc5022abea46c5
20．（8分）（2013?婺城区二模）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以O为原点建立直角坐标系（如图）．△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点处． （1）B、C两点的坐标分别为：B（ ﹣5，2 ）、C（ ﹣1，2 ）； （2）将△ABC向下平移6个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1；
（3）将△ABC绕点O沿顺时针方向旋转，使点C落在C2处，在图中画出旋转后的△A2B2C2．
考点： 作图-旋转变换；作图-平移变换． 专题： 作图题． 分析： （1）根据平面直角坐标系写出点B、C的坐标即可； （2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （3）根据网格结构找出点A、B绕点O顺时针旋转后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可． 解答： 解：（1）B（﹣5，2），C（﹣1，2）； （2）△A1B1C1如图所示； （3）△A2B2C2如图所示． 点评： 本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键． 21．（10分）（2013?婺城区二模）小明和小刚在节假日到某风景区游玩，决定用所学知识对景区内的一宝塔进行测量．如图，他们先在A处测得塔顶C的仰角为30°；再向塔的方向直行80米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°．设塔高CD为x米．
（1）试用含x的代数式分别表示AD和BD的长； （2）请根据题中数据计算塔高．（结果精确到1m）．
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： （1）由题意在Rt△ACD中，∠CAD=30°，可得AD=可得BD=； ﹣=80，解此方程即可求得答案． ，由在Rt△BCD中，∠CBD=60°，（2）由AB=AD﹣BD，可得方程：解答： 解：（1）∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°， ∴AD===x； ∵在Rt△BCD中，∠CBD=60°， ∴BD===x； （2）∵AB=AD﹣BD， ∴﹣=80， 解得：解得x≈69（米）， 答：塔高为69米． 点评： 此题考查了仰角的定义．注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键． 22．（12分）（2013?婺城区二模）2007年4月19日下午15 时，国务院新闻办举行新闻发布会，发布我国2007年第一季度国民经济运行情况：今年以来，国民经济继续保持平稳快速发展．初步核算，一季度，国内生产总值为…亿元，同比增长11.1%．其中，第一产业生产值为3631亿元，增长4.4%；第二产业生产值25552亿元，增长13.2%；第三产业生产值为…．下图是2005年～2007年第一季度国内生产总值统计图，请你根据题意，结合所给的统计图回答下列问题：
（1）2007年第一季度国内生产总值为 50287 亿元； （2）2007年第一季度第三产业生产值为_ 21104 亿元；
（3）若2005年～2007年第一季度国内生产总值的总和为124956亿元，且2006年第一季度国内生产总值比2005年第一季度国内生产总值增加11957亿元，问：2005年和2006年第一季度国内生产总值分别为多少亿元？ 考点： 条形统计图． 专题： 计算题． 分析： （1）观察条形统计图得到2007年第一季度国内生产总值为50287亿元； （2）用2007年第一季度国内生产总值分别减去第一产业生产值3631亿元和第二产业生产值25552亿元即可得到第三产业生产值； （3）设2005年第一季度国内生产总值为x亿元，然后列出一元一次方程x+x+11957+50287=124956，再解方程进行求解． 解答： 解：（1）根据条形统计图得到2007年第一季度国内生产总值为50287亿元； （2）第三产业生产值为50287﹣3631﹣25552=21104（亿元）； （3）设2005年第一季度国内生产总值为x亿元，根据题意得 x+x+11957+50287=124956， 解得x=31356， 则x+11957=43313， 所以2005年第一季度国内生产总值为31356亿元；2006年第一季度国内生产总值为43313亿元． 故答案为50287；21104． 点评： 本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较． 23．（12分）（2013?婺城区二模）初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究： 用一长为18cm、宽为12cm的矩形铁皮（如右图），裁剪出一个扇形，使扇形的面积尽可能大．小组讨论后，设计了以下三种方案：
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（1）以CD为直径画弧（如图1），则截得的扇形面积为 18π cm；
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（2）以C为圆心，CD为半径画弧（如图2），则截得的扇形面积为 36π cm； （3）以BC为直径画弧（如图3），则截得的扇形面积为
cm；经过这三种情形的研究，小明突
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然受到启发，他觉得下面这一方案更佳：圆心仍在BC边上，以OC为半径画弧，切AD于E，交AB于F（如图4）．请你通过计算说明，小明的方案所截得的扇形面积更大．
考点： 圆的综合题． 专题： 探究型． 分析： （1）直接根据圆的面积公式计算出半圆的面积即可； （2）根据扇形的面积公式计算出扇形的面积即可； （3）直接根据圆的面积公式计算出半圆的面积；连接OE，根据切线的性质可知，OE⊥AD，故可得出四边形OCDE是正方形，根据扇形的面积公式求出扇形EOC的面积，再根据OF，OB的长度求出△OBF中∠OFB的面积，进而得出∠BOF的度数，再根据扇形的面积公式计算出扇形EOF的面积，进而可得出结论． 解答： 解：（1）∵CD=12cm， ∴OC=6cm， ∴S扇形=π（OC）=π×6=18πcm． （2）∵CD=12cm，∠C=90°， ∴S扇形DCE= （3））∵BC=18cm， ∴OC=9cm， ∴S扇形=π（OC）=π×9=故答案为：； 22222=36πcm； 2cm． 2如图4，连接OE， ∵AD与相切于点E， ∴OE⊥AD， ∴四边形OCDE是正方形， ∴OE=OC=CD=12cm， S扇形EOC=π（OC）=π×12=36π； ∵OB=BC﹣OC=18﹣12=6cm，OF=CD=12cm，∠B=90°， ∴∠OFB=30°， ∴∠BOF=90°﹣30°=60°， ∴∠EOF=30°， ∴S扇形EOF==12π， 222∴S扇形COF=S扇形EOC+S扇形EOF=36π+12π=48πcm． 故答案为：18π；36π． 点评： 本题考查的是圆的综合题，涉及到扇形面积的计算、圆的面积及切线的性质等知识，难度适中．