发布时间 : 星期日 文章2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1) 理科数学 解析版更新完毕开始阅读cc6a46787dd184254b35eefdc8d376eeaeaa17a2
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【考点定位】三视图．
第II 卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13．?x?y??x?y?的展开式中x2y7的系数为________.（用数字填写答案） 【答案】?20 【解析】
8k8?kk试题分析：由题意，(x?y)展开式通项为Tk?1?C8xy，0?k?8．当k?7时，
87626T8?C8xy7?8xy7；当k?6时，T7?C8xy?28x2y6，故?x?y??x?y?的展开式中
8x2y7项为x?8xy7?(?y)?28x2y6??20x2y7，系数为?20．
【考点定位】二项式定理．
14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市. 丙说：我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为__________
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【解析】
试题分析：由
a?2，且
?2?b?(sAi?sniB)n?(c?b)siCn，故
(?a22b)?(si?nA?，又根据正弦定理，得s(a?b)(a?b)?(c?b)c，化简得，
2b2?c2?a21?，所以A?600， b?c?a?bc，故cosA?2bc222又b?c?bc?4?bc，故S?BAC?1bcsinA?3． 2【考点定位】1、正弦定理和余弦定理；2、三角形的面积公式． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）
已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，an?0，anan?1??Sn?1，其中?为常数， （I）证明：an?2?an??；
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（II）是否存在?，使得?an?为等差数列？并说明理由.
所以an?2n?1，an?1?an?2． 因此存在??4，使得?an?为等差数列．
【考点定位】1、递推公式；2、数列的通项公式；3、等差数列． （18）（本小题满分12分）
从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：
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（I）求这500件产品质量指标值的样本平均值x和样本方差s（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
2（II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标Z服从正态分布N?,?，其中?近似为
2??样本平均数x，?近似为样本方差s.
（i）利用该正态分布，求P?187.8?Z?212.2?；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间?187.8,212.2?的产品件数.利用（i）的结果，求EX.
附：150?12.2
2若Z~N?,?则P?????Z??????0.6826，
22??P???2??Z???2???0.9544。
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