发布时间 : 星期日 文章2017-2018学年广州市海珠区八年级上期末数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读ccd5471e178884868762caaedd3383c4ba4cb465
∵AH⊥BC即∠AHC=90°，∠COB=90°
∴∠HAC+∠ACH=∠OBC+∠OCB=90°， ∴∠HAC=∠OBC． 在△OAP与△OBC中，
，
∴△OAP≌△OBC（ASA），
（2）过O分别作OM⊥CB于M点，作ON⊥HA于N点，如图②．
=90°在四边形OMHN中，∠MON=360°﹣3×90°， ∴∠COM=∠PON=90°﹣∠MOP． 在△COM与△PON中，
，
∴△COM≌△PON（AAS）， ∴OM=ON．
∵OM⊥CB，ON⊥HA， ∴HO平分∠CHA，
∴∠OHP=∠CHA=45°， ∵∠AHB=90°， ∴2∠OHP=∠AHB．
（3）结论：当点G在y轴的正半轴上时，BG﹣BO=AF． 当点G在线段OB上时，OB=BG+AF．
当点G在线段OB的延长线上时，AF=OB+BG．
当点G在y轴的正半轴上时，理由如下：连接OE，如图3．
∵∠AOB=90°，OA=OB，E为AB的中点， ∴OE⊥AB，∠BOE=∠AOE=45°，OE=EA=BE， =135°∴∠OAD=45°，∠GOE=90°+45°， =∠GOE． ∴∠EAF=135°
∵GE⊥EF即∠GEF=90°， ∴∠OEG=∠AEF， 在△GOE与△FAE中，
，
∴△GOE≌△FAE， ∴OG=AF，
∴BG﹣BO=GO=AF， ∴BG﹣BO=AF．
其余两种情形证明方法类似．