发布时间 : 星期一 文章山西省八校2016届高三上学期期末联考数学(理)试题解析版更新完毕开始阅读cd0e84e8dd36a32d7275817f
2016山西省八校联考高三期末数学试卷
理 科
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1 满足为虚数单位的复数( )
A. 2 设
B. C. D.
是非零向量,已知命题则下列命题中真命题是( )
若则;命题若则
3 若二项式的展开式中的系数是84,则实数=( )
A. 2 B. C.1 D.
4.直线的( )
与圆相交于两点,则是“的面积为”
充分而不必要条件 既不充分又不必要条件 5.由曲线
,直线
必要而不充分条件 充分必要条件
所围成的平面图形的面积为( )
A. B.2-ln 3 C.4+ln 3 D.4-ln 3
6.如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是( ) A . B. (1,2) C. D. (2,3) () (,1) 7 .某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、
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乙两人至少有一人参加,当甲乙同时参加时,他们两人的发言不能相邻,那么不同的发言顺序的种数为
A.360 B.520 C.600 D.720
8、 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为( ) 335
A.2π B.π+1 C.2π+1 D.2π+1 9 、在平面直角坐标系中,动点 A.C.
满足
,则
为原点,
,
,
,
的取值范围是( )
B.
D.
10.设点
A.
在曲线
B.
上,点在曲线 C.
上,则
D.
的最小值为( )
11.已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f (x),且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A.f(-25)<f(11)<f(80) B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25) D.f(-25)<f(80)<f(11)
12 已知是椭圆和双曲线的公共焦点,是他们的一个公共点,且,则椭
圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )
A. B. C.3 D.2
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,且S3=3a3,则公比q的值为 14.函数
的值域为 .
,
15.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形。∠ACB=900,AC=6,BC=CC1=P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值为___________ 16.定义在R上的函数y=f(x)是减函数,y=f(x﹣1)
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的图象关于(1,0)成中心对称,若s,t满足不等式(fs2﹣2s)≤﹣(f2t﹣t2),则当的取值范围是_______.
三.解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤) 17.(12分)在且①求角
的大小; ②求
中,角
的对边分别为.
的取值范围.
,
18.(本小题满分12分)某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩,并用茎叶图记录分数如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:
[70,90) [90,110) [110,130) [130,150) 分数段(分) [50,70) 总计 频数 频率 a 0.25 b (1)求表中a,b的值及分数在[90,100)范围内的学生人数,并
估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在[90,150)内为及格):
(2)从成绩在[100,130)范围内的学生中随机选4人,设其中成绩在[100,110)内的人数为X,求X的分布列及数学期望.
19. (本小题满分12分) 如图1,等腰梯形是
的中点,如图2,将,连接
(1)求证:
,
沿是棱
折起,使面上的动点.
中,
面
(2)若当为何值时,二面角的大
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小为
x2y2
20.(本小题满分12分)已知椭圆C a2+b2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0),,
直线L:x=my+c与椭圆C交于两点M,N且当时,
M是椭圆C的上顶点, 且△MF1F2的周长为6. (1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,直线AM,AN与直线: X=4分别相交于点P,Q,问当m变化时,以线段
PQ为直径的圆被X轴截得的弦长是否为定值?若是, 求出这个定值,若不是,说明理由
21.(本小题满分12分)已知函数(1)讨论函数(2)若函数
在定义域内的极值点的个数; 在
处取得极值,对
,
恒成立,
.
求实数的取值范围;
(3)当
时,求证:
请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。
22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
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