发布时间 : 星期五 文章2016年吉林省长春市高考数学二模试卷(理科)含答案解析更新完毕开始阅读cd67fc887275a417866fb84ae45c3b3567ecdda7
（2）设椭圆的左顶点为A1，过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A，B两点，连结A1A，A1B并延长交直线x=4分别于P，Q两点，以PQ为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由． 21．（12分）（2016?长春二模）已知函数直线y=﹣4x+1平行．
（1）求实数a的值及f（x）的极值； （2）若对任意x1，x2围．
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-1：几何证明选讲]
22．（10分）（2016?长春二模）如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC． （1）求证：△APM∽△ABP；
（2）求证：四边形PMCD是平行四边形．
，有
，求实数k的取值范
在点（1，f（1））处的切线与
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．（2016?长春二模）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（t
x轴正半轴为极轴建立极坐标系，是参数），以原点O为极点，曲线C2的极坐标方程为ρ=8cos（θ﹣
）．
（1）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．
[选修4-5：不等式选讲]
24．（2016?长春二模）设函数f（x）=|x+2|+|x﹣a|（a∈R）． （1）若不等式f（x）+a≥0恒成立，求实数a的取值范围； （2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
2016年吉林省长春市高考数学二模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）
1．复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1=3+2i，则z1?z2=（ ） A．12+13i
B．13+12i
C．﹣13i D．13i
【考点】复数代数形式的混合运算．
【分析】求出复数的对称点的复数，利用复数的乘法运算法则求解即可． 【解答】解：复数z1在复平面内关于直线y=x对称的点表示的复数z2=2+3i， 所以z1?z2=（3+2i）（2+3i）=13i． 故选：D．
【点评】本题考查复数的乘法运算，以及复平面上的点与复数的关系，属于基础题．
2．设集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（ ） A．{x|2＜x＜3} B．{x|﹣2＜x＜0} 【考点】交集及其运算．
【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可． 【解答】解：由题意可知A={x|0＜x＜3}，B={x|﹣2＜x＜2}， ∴A∩B={x|0＜x＜2}． 故选：C．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
3．运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）
C．{x|0＜x＜2} D．{x|﹣2＜x＜3}
A． B． C． D．
【考点】循环结构．
【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行后输出的是计算首项为，公比也为的等比数列的前9项和．
【解答】解：由算法流程图可知，输出结果是首项为，公比也为的等比数列的前9项和，
即为故选：A．
．
【点评】本题考查了程序流程图中循环结构的认识与应用问题，是基础题目．
4．若实数a，b∈R且a＞b，则下列不等式恒成立的是（ ） A．a2＞b2
B．
C．2a＞2b
D．lg（a﹣b）＞0
【考点】不等关系与不等式．
【分析】举特值可排除ABD，对于C可由指数函数的单调性得到．
【解答】解：选项A，当a=﹣1且b=﹣2时，显然满足a＞b但不满足a2＞b2，故错误； 选项B，当a=﹣1且b=﹣2时，显然满足a＞b但=，故错误； 选项C，由指数函数的单调性可知当a＞b时，2a＞2b，故正确；
选项D，当a=﹣1且b=﹣2时，显然满足a＞b但lg（a﹣b）=lg1=0，故错误． 故选：C．