发布时间 : 星期六 文章江苏省泰州市高中数学 第1章 三角函数 1.3.2 三角函数的图象与性质导学案2(无答案)苏教版必修4更新完毕开始阅读cd70a37c68dc5022aaea998fcc22bcd127ff4207
1.3.2 三角函数的图象与性质
一、【学习目标】
1.会求正切函数y=tan(ωx+φ)的周期.2.掌握正切函数y=tan x的奇偶性,并会判断简单三角函数的奇偶性.3.掌握正切函数的单调性,并掌握其图象的画法. 二、【自学要点】 1 正切函数的图象
思考 我们能用“五点法”简便地画出正弦函数、余弦函数的简图,你能类似地画出正切函
?ππ?数y=tan x,x∈?-,?的简图吗?怎样画?
?22?
梳理 (1)正切函数的图象叫正切曲线, (2)正切函数的图象特征 2正切函数的性质
π??梳理 函数y=tan x?x∈R且x≠kπ+,k∈Z?的图象与性质见下表: 2??
解析式 图象 定义域 值域 周期 奇偶性 单调性 三、【尝试完成】 判断下列各题的正误:
1.函数y=tan x在其定义域上是增函数.( )
2.函数y=tan x的图象的对称中心是(kπ,0)(k∈Z).( ) 3.正切函数y=tan x无单调减区间.( )
y=tan x ?ππ?4.正切函数在区间?-,?上单调增.( )
?22?
四、【合作探究】 1.求下列函数的定义域. (1)y=
1
;
1+tan x(2)y=lg(3-tan x).
?1π?2. 求函数y=tan?-x+?的单调区间及周期.
4??2
3. (1)比较大小:
①tan 32°________tan 215°; 18π?28π?.
②tan________tan?-
9?5??
(2)将tan 1,tan 2,tan 3按大小排列为_______________________________________. (用“<”连接)
4.画出函数y=|tan x|的图象,并根据图象判断其单调区间、奇偶性、周期性.
五、【当堂巩固】
1.求函数y=tan x+1+lg(1-tan x)的定义域.
π??2.求函数y=tan?2x-?的单调区间. 3??
?7π??9π?3.比较大小:tan?-?________tan?-?. ?4??5??xπ?4.设函数f(x)=tan?-?. ?23?
(1)求函数f(x)的周期,对称中心; (2)作出函数f(x)在一个周期内的简图.
六、【课堂小结】: 七、【教学反思】: