发布时间 : 星期四 文章数学压轴题训练- 学生更新完毕开始阅读cda95f33767f5acfa0c7cd38
13、
已知?ABC的三边分别是a、b、c，且a?b?c(a、b、c?N*)，当b?n(n?N*)时，记满足
条件的所有三角形的个数为an，则数列?an?的通项公式an=??????（ ）
A ．2n?1． B．
14、
n(n?1)． C ．2n?1． D．n． 2已知函数y?f(x)是定义域为R的偶函数，且对x?R，恒有f(1?x)?f(1?x)．又当x?[0,1]时，f(x)?x．
（1）当x?[?1,0]时，求f(x)的解析式；
（2）求证：函数y?f(x)(x?R)是以T=2为周期的周期函数；
（3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可(无需写解题步骤)．注意：考生若
选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分． ① 当x?[2n?1,2n](n?Z)时，求f(x)的解析式．(4分)
② 当x?[2n?1,2n?1](其中n是给定的正整数)时，若函数y?f(x)的图像与函数y?kx的图像有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．(6分)
③ 当x?[0,2n](n是给定的正整数且n?3)时，求f(x)的解析式．(8分)
15、
已知定点F(2,0)，直线l:x??2，点P为坐标平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为
点Q，且FQ?(PF?PQ)． （1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l1过点F与曲线C交于A、B两个不同点，求证：
111??； |AF||BF|2（3）记OA与OB的夹角为?(O为坐标原点，A、B为(2)中的两点)，求cos?的最小值．
16、
若在
对任意一个非零复数z，定义集合
Az????zn,n?N???，设?是方程x2?1?0的一个根，
A?中任取两个不同的数，则其和为零的概率为P= (结果用分数表示)．
y?11?x的图像与函数y?2sin?x (?2?x?4)的图像所有交点的横坐标之和等于
17、 函数
__________.
18、 已知点
A(?1,?1)．若曲线G上存在两点B,C，使△ABC为正三角形，则称G为?型曲线．给
y??x?3(0?x?3)； ② y?2?x2(?2?x?0)； ③
定下列三条曲线：①
y??1(x?0)x。其中，?型曲线的个数是( )．
?A?. 0 ?B?. 1 ?C?. 2 ?D?. 3 19、
已知数列
An:a1,a2,,an.如果数列Bn:b1,b2,,bn满足b1?an，
bk?ak?1?ak?bk?1，其中k?2,3,,n，则称Bn为An的“生成数列”.
（1）若数列A4:a1,a2,a3,a4的“生成数列”是B4:5,?2,7,2，求A4；
（2）若n为偶数，且An的“生成数列”是Bn，证明：Bn的“生成数列”是An；
（3）若n为奇数，且An的“生成数列”是Bn，Bn的“生成数列”是Cn，?.依次将数列An，
Bn，Cn，?的第i(i?1,2,,n)项取出，构成数列?i:ai,bi,ci,.
探究：数列?i是否为等差数列,并说明理由.
20、
x2C1:?y2?12C:y?x?bC4 如图，椭圆，x轴被曲线2截得的线段长等于1的长半轴长.
（1）求实数b的值；
MB分别与C1相B，直线MA、（2）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、交与D、E.
①证明：MD?ME?0
②记△MAB，△MDE的面积分别是S1,S2.若
21、
22 若点集A?(x,y)|x?y≤1，B??(x,y)|?1≤x≤1,?1≤y≤1?，则点集
S1=?，求?的取值范围. S2??Q??(x,y)|x?x1?x2,y?y1?y2,(x1,y1)?A,(x2,y2)?B?所表示的区域的面积为___________