发布时间 : 星期四 文章数学压轴题训练- 学生更新完毕开始阅读cda95f33767f5acfa0c7cd38
恒成立,则正实数a的最小值为________. 40、
x2x22?y2?1(n?0)，P是它们的?y?1(m?1)和双曲线 已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
nm
（ ）
一个交点，则ΔF1PF2的形状是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．随m,n变化而变化 41、
（理）定义：对函数y?f(x)，对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x0，使得
。 f(x0?k)?f(x0)?f(k)，则称函数f(x)为“k性质函数”
1是否为“k性质函数”？说明理由； xa（2） 若函数f(x)?lg2为“2性质函数”，求实数a的取值范围；
x?1（1） 判断函数f(x)?（3） 已知函数y?2x与y??x的图像有公共点，求证：f(x)?2x?x2为“1性质函数”。
42、
设抛物线C:y2?2px(p?0)的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1,P2两点，
已知|P1P2|?8. （1）求抛物线C的方程；
（2）设m?0，过点M(m,0)作方向向量为d?(1,3)的直线与抛物线C相交于A,B两点，求使?AFB为钝角时实数m的取值范围；
（3）①对给定的定点M(3,0)，过M作直线与抛物线C相交于A,B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由。 ②对M(m,0)(m?0)，过M作直线与抛物线C相交于A,B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）
?
43、
对于任意的平面向量a?(x1,y1),b?(x2,y2)，定义新运算?：a?b?(x1?x2,y1y2)．若a,b,c为
平面向量，k?R，则下列运算性质一定成立的所有序号是 ．
④ a?b?b?a； ②(ka)?b?a?(kb)； ③k(a?b)?(ka)?(kb) ④a?(b?c)?(a?b)?c； ⑤a?(b?c)?a?b?a?c.
44、
设{an}是公比为q的等比数列，首项a1?1，对于n?N?，bn?log1an，当且仅当n?4时，642数列?bn?的前n项和取得最大值，则q的取值范围为 （ ） A．(3,23) B．(3,4) C．(22,4) D．(22,32) 45、
设椭圆C:x2?2y2?2b2（常数b?0）的左右焦点分别为F1,F2，M,N是直线l:x?2b上
的两个动点，FM?F2N?0． 1（1）若F1M?F2N?25，求b的值； （2）求MN的最小值．
46、
2 如图，?，?是曲线C:y?PP2(x2,y2)，Pn(xn,yn)，1(x1,y1)，
1x(y?0)上的点，A1(a1,0)，2A2(a2,0)，?，An(an,0)，?
是x轴正半轴上的点，且?A0A1P1，?A1A2P2，?， ?An?1AnPn，? 均为斜边在x轴上的等腰直角 三角形（A0为坐标原点）．
（1）写出an?1、an和xn之间的等量关系，
以及an?1、an和yn之间的等量关系； （2）猜测并证明数列{an}的通项公式；
（3）设b1111n?a?，集合
B??b1,b2,b3,?,bn,???n?1a?n?2a???n?32nA?x|x2?2ax?a2?1?0，x?R?a，若A?B??，求实常数a的取值范围．
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