发布时间 : 星期四 文章直线、平面平行的判定及其性质更新完毕开始阅读cdaf9047376baf1ffc4fade7
直线、平面平行的判定及其性质
一、目标与策略
明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！
学习目标：
? 理解并掌握直线与平面平行的判定定理； ? 理解并掌握两平面平行的判定定理； ? 掌握直线与平面平行的性质定理及其应用； ? 掌握两个平面平行的性质定理及其应用.
重点难点：
? 重点：直线与平面平行的判定定理及应用；两个平面平行的判定；两个性质定理.
? 难点：直线与平面平行的判定定理及应用；平面与平面平行的判定定理、例题的证明；性质定理的证明和运用.
学习策略：
? 学会将空间问题转化为平面问题来研究，即证明直线与平面、平面与平面平行(空间问题)转化为证明线线平行(平
面问题)．
二、学习与应用
“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对
性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。
知识回顾——复习
学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？
??...................................共面直线??
空间两直线??....................................??...................................（一）空间两直线的位置关系
（二）平行与同一条直线的两条直线互相 。
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角 或 。
（三）空间中直线与平面的位置关系
直线在平面内----- 公共点； 直线与平面相交----- 公共点； 直线与平面平行----- 公共点；
直线与平面 或 的情况统称为直线在平面外。 （四）两个平面之间的位置关系
两个平面平行----- 公共点； 两个平面相交----- 公共直线；
知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。若有其它补充可填在右栏空白处。 详细内容请参看网校资源ID：#tbjx5#207384 知识点一：直线和平面平行的判定 直线和平面平行的判定定理： 平面外一条直线与此平面 的一条直线 ，则该直线与此平面平行. 简记为：线线 ，则线面 . 符号表示： . 知识点二：两平面平行的判定 两个平面平行的判定定理： 如果一个平面内有两条 与另一个平面平行，则这两个平面
平行.
简记为：线面 ，则面面 .
符号表示：若 .
知识点三：直线和平面平行的性质
直线和平面平行的性质定理：
一条直线与一个平面平行，则过这条直线的 与此平面的 与该直线平行.
简记为：线面 ，则线线 .
符号表示：若 .
知识点四：平面和平面平行的性质定理
平面和平面平行的性质定理：
如果两个平行平面同时与第三个平面 ，那么它们的交线平行. 符号表示：若 .
经典例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。若有其它补充可填在右栏空白处。 更多精彩请参看网校资源ID：#jdlt0#207384 类型一：直线与平面平行的证明 例1．已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：AF∥平面PEC. 思路点拨：证明线面平行，根据判定定理，作出平行四边形，利用平行四边形的性质，证明平面外直线与平面上的直线平行. 总结升华：