发布时间 : 星期六 文章2019年江苏省苏州市高新区中考数学模拟试卷含参考答案(4月份)更新完毕开始阅读cdb14518ea7101f69e3143323968011ca200f745
故选:C.
【点评】本题考查了方差的意义:方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小, 方差越大, 波动越大, 越不稳定;方差越小, 波动越小, 越稳定. 6.【解答】解:∵一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象交点为P(3, 4), ∴当x≥3时, kx+1≥﹣3x+b, ∴不等式kx+1≥﹣3x+b的解集为x≥3, 在数轴上表示为:故选:B.
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看, 就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看, 就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合, 也考查了在数轴上表示不等式的解集. 7.【解答】解:如图,
连接OC, ∵AO∥DC,
∴∠ODC=∠AOD=70°, ∵OD=OC,
∴∠ODC=∠OCD=70°, ∴∠COD=40°, ∴∠AOC=110°, ∴∠B=∠AOC=55°. 故选:D.
【点评】此题考查平行线的性质, 等腰三角形的性质, 三角形的内角和, 圆周角定理, 正确作出辅助线是解决问题的关键. 8.【解答】解:∵y=﹣(x﹣2)2+c,
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∴二次函数图象开口向下, 对称轴为直线x=2, ∵|x1﹣2|>|x2﹣2|, ∴y1<y2. 故选:A.
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征, 主要利用了二次函数的对称性, 难点在于根据解析式确定开口方向和对称轴. 9.【解答】解:如图所示, 作B′C⊥y轴于点C, ∵∠BAB′=90°, ∠AOB=90°, AB=AB′, ∴∠BAO+∠ABO=90°, ∠BAO+∠B′AC=90°, ∴∠ABO=∠BA′C, ∴△ABO≌△BA′C(AAS), ∴AO=B′C, ∵点A(0, 6), ∴B′C=6,
设点B′的坐标为(6,
),
∵点M是线段AB'的中点, 点A(0, 6),
∴点M的坐标为(3, ),
∵反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过点M,
∴=,
解得k=12, 故选:D.
【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、旋转的性质, 确题意, 利用数形结合的思想解答.
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解答本题的关键是明10
10.【解答】解:由题意知:在△DEF移动的过程中, 重叠部分总为等腰直角三角形. 当0<x≤2时, 此时重合部分的斜边长为x, 则y=×=﹣x2+x+1.
当2<x≤4时, 此时重合部分的斜边长为2, 则y=(x﹣4)2;
由以上分析可知, 这个分段函数的图象左边为抛物线的一部分, 右边为抛物线的一部分. 故选:B.
(x+2)×
(x+2)﹣x2
【点评】本题以动态的形式考查了分类讨论的思想, 函数的知识和等腰直角三角形, 具有很强的综合性.
二、填空题(本大题共8小题, 每小题3分, 共24分, 把答案填在答题卡相应位置上.) 11.【解答】解:0.0000021用科学记数法表示为2.1×106,
﹣
故答案为2.1×106.
﹣
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数, 一般形式为a×10n, 其中1≤|a|<10,
﹣
n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
12.【解答】解:∵一个多边形的每一个外角都是72°, 多边形的外角和等于360°, ∴这个多边形的边数为:360÷72=5, 故答案为:5.
【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和.注意多边形的内角和为:(n﹣2)×180°;多边形的外角和等于360°是解答此题的关键. 13.【解答】解:扇形的弧长=故答案为:3π.
【点评】本题考查的是弧长的计算, 掌握弧长公式:l=14.【解答】解:原式=a(b2﹣2ab+a). 故答案为:a(b2﹣2ab+a).
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=3π,
是解题的关键.
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用, 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
15.【解答】解:这组数据按顺序排列后中位数为:2. 故答案为:2.
【点评】本题考查了中位数的知识, 属于基础题, 解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义.
16.【解答】解:∵m是方程x2﹣x﹣3=0的一个实数根, ∴m2﹣m﹣3=0,
∴m2﹣m=3, m2﹣3=m, ∴(m2﹣m)(m﹣+1)=3×(故答案是:6.
【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义.注意“整体代入”思想的应用. 17.【解答】解:设樱花树的单价为x元, 则桂花树的单价为(1+50%)x元, 由题意得
+
解得:x=200
经检验x=200是原方程的解. 则(1+50%)x=300
答:桂花树的单价为300元.
【点评】此题考查分式方程的应用, 找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键. 18.【解答】解:如图, 由题意得:点C在直线y=x上,
①如果AB、CD为对角线, AB与CD交于点F, 当FC⊥直线y=x时, CD最小, 易知直线AB为y=x﹣2, ∵AF=FB,
∴点F坐标为(2, ﹣1), ∵CF⊥直线y=x,
设直线CF为y=﹣x+b′, F(2, ﹣1)代入得b′=1, ∴直线CF为y=﹣x+1,
=30
+1)=3×(1+1)=6.
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