发布时间 : 星期日 文章大工15春《应用统计》开卷考试期末复习题更新完毕开始阅读cdd65fde767f5acfa0c7cd54
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50、若随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3.6,则有p=0.4，n=15 51、设总体X服从泊松分布，P{X?k}??kk!1n的一个样本，x??xi，下面说法中错误的是x是?2的无偏估计
ni?152、总体X服从正态分布N(u,1)，其中u为未知参数，x1,x2,x3为样本，下面四个关于u的无偏估计中，
有效性最好的是
e??,k?0,1,2?，其中??0为未知参数，x1,x2,?,xn为X
111x1?x2?x3 333221n(xi?x)2 53、样本x1,x2,?,xn取自总体X，且E(X)?u,D(X)??，则总体方差?的无偏估计是?n?1i?154、对总体X~N(u,?2)的均值u作区间估计，得到置信度为0.95的置信区间，意义是指这个区间有95%的机会含u的值
X~N(u,36)，55、设x1,x2,?,x36为来自总体X的一个样本，则u的置信度为0.9的置信区间长度为3.29
56、设总体X~N(u,?),?未知，通过样本x1,x2,?,xn检验H0:u?u0时，需要用统计量t?22x?u0s/n57、对假设检验问题H0:u?u0,H1:u?u0，若给定显著水平0.10，则该检验犯第一类错误的概率为0.10 58、从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm，标准方差为1.6cm，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm，因此采用了t检验法，那么，在显著性水平?下，接受域为|t|?t?(99)
259、总体服从正态分布(u,?)，其中?2已知，随机抽取20个样本得到的样本方差为100，若要对其均值
2u进行检验，则用u检验法
60、下列说法中正确的是如果原假设是正确的，但作出接受备择假设结论，则犯了拒真错误
二、判断题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）
1、若事件A、B互不相容，则P(A?B)?A。X
2、设随机事件A,B及其和事件A?B的概率分别是0.4,0.3和0.6，若B表示B的对立事件，则
P(AB)?0.4。X
3、从1,2,?,10这十个自然数中任取三个数，则这三个数中最大的为3的概率是
1。V1204、在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立，现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概率为0.42。V 5、从分别标有1,2,?,9号码的九件产品中随机取64的标号都是偶数的概率是。V
三件，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品7296、袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两球，则取得的两球颜色相同的概率为7、把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为
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13。V 281。V 9大连理工大学网络教育学院
8、将3只不同的球投到4个不同的杯子中去，则每个杯中球的个数最多为1个的概率是9、设随机事件A与B互不相容，P(A)=0.2，P(A∪B)=0.5,则P(B)=0.3。V 10、投掷一枚硬币5次，记其中正面向上的次数为X，则P{X?4}?3。V 831。V 32?1-e-2x,x?011、连续型随机变量X的分布函数为F(x)??，设其概率密度为f(x)，则f(1)?e-2。X
?0,x?0?11?,-a?x?a12、设随机变量X的概率密度为f(x)??2a，其中a?0。要使P{X?1}?，则常数a?3。
3??0,其他V
13、设随机变量X的分布列为P{X?k}?14、已知随机变量X的分布列为
X P 1 2a 2 0.1 3 0.3 4 a 152k,k?1,2,3,4,5，则P{?X?}?。X
225155 0.3 则常数a?0.1。V
15、设(X,Y)的分布列为
Y X 0 1 则????0.6。V
0 0.16 1 0.24 ? ? ?Ce-(x?y),x?0,y?016、设(X,Y)的概率密度为f(x,y)??，则C?1。V
0,其他?17、设(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中D?{(x,y)|0?x?1,0?y?1}，则(X,Y)的密度函数
?1,0?x?1,0?y?1。Vf(x,y)??0,其他?18、设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则
D(X)?P。X E(X)1。V 319、X服从[1,4]上的均匀分布，则P{3?X?5}?20、设X与Y独立且同服从参数为P?51的0-1分布，则P{X?Y}?。V
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21、总体X~N(u,?2)，其中?为已知，对于假设检验问题H0：u?u0,H1：u?u0在显著性水平?下，
2??应取拒绝域W??u||u|?u??。V
2??22、设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P{接受H0|H0为真}=0.05。X
?1,u?2是总体参数u的两个估计量，且 23、设总体X~N(u,4)，x1,x2,x3是总体的样本，u?1?u11112?2。 ?2?x1?x2，其中较为有效的估计量是ux1?x2?x3，u2443324、已知某批材料的抗断强度X~N(u,0.09)，现从中抽取容量为9的样本，得样本均值x?8.54，已知
u0.025?1.96，则置信度为0.95时u的置信区间长度是0.392。V
25、设总体X~N(u,?)，其中?未知，现由来自总体X的一个样本x1,x2,?x9算得样本均值
22x?15，样本标准差s=3，已知t0.025(8)?2.3，则u的置信度为0.95的置信区间是[12.7,17.3]。V
??e-?x,x?026、设总体X服从参数为?（??0）的指数分布，其概率密度为f(x;?)??，由来自总
?0,x?0??体X的一个样本x1,x2,?xn算得样本均值x?5，则参数?的矩估计?1。V 527、设样本x1,x2,?xn来自总体N(u,16)，假设检验问题为H0：u?u0,H1：u?u0，则检验采用的方法是u检验法。V
28、当??0.01时，犯第一类错误的概率不超过0.09。X
29、若总体X分布未知，且E(X)?u，D(X)??2，x1,x2,?xn为X的一个样本，则当样本容量n较大
?21n)。V 时，x??xi近似服从N(u,nni?130、某特效药的临床有效率为0.95，今有100人服用，设X为100人中被治愈的人数，则X近似服从正态
分布N(95,4.75)。V
31、若A与B相互独立，P(A)?312,P(AB)?，则P(B)?。V
34432、若事件A,B互不相容，则P(A?B)??。X 33、若事件A、B互不相容，P(A)>0，则P(B|A)=0。V
34、100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是
1。 10B、错误
A、正确 答案：A
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35、设A,B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=0.5。 A、正确 答案：A
36、某工厂的次品率为5%，并且正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为A、正确 答案：A
37、一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任取出2只球，则这2只球恰有一红一黑的概率是
B、错误
19。 25B、错误
3。 5A、正确 B、错误 答案：A
38、电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A,B,C损坏与否是相互独立，且它们损坏的概率依次为0.3,0.2,0.1，则电路断路的概率是0.314。V
39、某市有50%住户订日报，有65%住户订晚报，有85%住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户的百分比是30%。V
40、甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.3,0.4，则飞机至少被击中一炮的概率为0.58。V 41、设X的分布列为
X -1 0 1 2
P 0.1 0.2 0.3 0.4
令Y=2X+1，则E(Y)=3。V
42、某人射击一次的命中率为0.7，则他在10次射击中恰好命中7次的概率为C10(0.7)(0.3)。V 43、某公司有5名顾问，每人贡献出正确意见的概率均为0.6，若对某事征求顾问，并按多数人的意见决策，则决策正确的概率是
773?C(0.6)(0.4)i5ii?155?i。X
44、若已知E(X)?2,D(X)?4，则E(2X)?16。V 45、随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，若E(X)?3,D(X)?211，则P{1?X?3}?。V 323。V 4246、若E(X)?u,D(X)??(??0)，由切比雪夫不等式估计概率P{u?2??X?u?2?}?47、设X1,X2,?Xn?是独立同分布的随机变量序列，且具有相同数学期望和方差
?n?X?nu?i???i?1?2?x???(x)。V E(Xi)?u,D(Xi)???0(i?1,2,?)，则对于任意实数x,limP?n??n???????48、若X服从[a,b]上的均匀分布，则Y=2X+1服从U(2a+1,2b+1)。V
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