发布时间 : 星期一 文章苏科版教材初中数学几何定理定义公式大全（2014年版）更新完毕开始阅读cde3ee9f102de2bd9705884f
苏科版初中几何定理定义公式大全
②等腰梯形的两条对角线相等。 21、等腰梯形判定：
①在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 ②（真命题）对角线相等的梯形是等腰梯形。
22、三角形的中位线的定义：连接三角形的两边中点的线段叫作三角形的中位线。 23、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 24、梯形的中位线：连接梯形的两腰中点的线段叫作梯形的中位线。 25、真命题：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底之和的一半。
26、真命题：梯形的两条对角线的中点的连线平行于两底，并且等于两底之差的一半。 27、梯形的面积等于中位线与高的乘积。
28、真命题：①连接任意四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形。 真命题：②连接对角线相等的四边形的各边中点所得四边形是矩形。 ．．．．．真命题：③连接对角线互相垂直的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。 ．．．．．．．
第五部分 相似形
1、比例的性质：
①如果a:b=c:d,那么ad=bc （比例的外项之积等于内项之积。） ②如果ad=bc,那么a:b=c:d （比例的外项之积等于内项之积。） ③如果
aca?bc?d?,那么? bdbd2、相似形：形状相同的两个图形是相似形。 3、相似三角形判定：
①两角对应相等，两三角形相似。
②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 ③三边对应成比例，两三角形相似。
④真命题：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
4、平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 5、（真命题）母子相似：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。 6、（真命题）射影定理：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，则CD2=AD·BD AC2=AD·AB，BC2=BD·AB，以上三个结论统称为射影定理。 7、相似三角形的性质：
①相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
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②相似三角形的对应高的比等于相似比。
③（真命题）相似三角形的对应中线的比等于相似比。 ④（真命题）相似三角形的对应角平分线的比等于相似比。 ⑤相似三角形周长的比等于相似比。 ⑥相似三角形面积的比等于相似比的平方。
第六部分 圆
1、圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。（定点就是圆心，定长就是半径。） 2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。 3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。
4、点与圆的位置关系有三种：点在圆内?d
5、弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦。经过圆心的弦，叫作直径。（真命题）经过圆内一定点的弦中直径最长，与过此点的直径垂直的弦最短。
6、弧：圆上任意两点间的部分叫作弧。以直径的端点为端点的弧，叫作半圆。比半圆大的弧叫作优弧，比半圆小的弧叫作劣弧。
7、圆心角：顶点在圆心的角叫作圆心角。 8、同心圆：圆心相同，半径不等的圆叫作同心圆。 9、等圆：半径相等的圆叫作等圆。
10、等弧：在同圆或等圆中，可以重合的弧叫作等弧。 11、同圆或等圆的半径相等。
12、圆的旋转不变性：把圆绕着圆心旋转任意角度都能跟自身重合。 13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
14、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
15、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
16、圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 17、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。 注意：假命题：平分弦的直径垂直于这条弦。（×） ．．．错误的原因是当被平分的弦是直径时，不能得出垂直的结论。
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18、（真命题）圆的两条平行弦所夹的弧相等。 19、不在同一直线上的三点确定一个圆。 ．．．．．．．
20、外心： 经过三角形的三个顶点的圆叫这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心。．．．．．．外心的特征是到三角形三个顶点的距离相等，外心是三角形各边的垂直平分线的交点。 21、圆周角：顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫作圆周角。
22、圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，并且都等于这条弧所对的圆心角的一半。 23、（真命题）同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
24、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
25、圆周角的度数等于同弧所对的圆心角的一半；圆周角的度数等于所对的弧的度数的一半；圆心角的度数等于所对的弧的度数。
26、直线与圆的位置关系有三种。相交，相切，相离。设圆心到一条直线的距离为d，圆的半径为r.①直线L和⊙O相交?d＜r；②直线L和⊙O相切 ?d=r；③直线L和⊙O相离 ?d＞r。 27、切线的判定方法：①如果圆心到一条直线的距离等于半径，那么这个圆与直线相切。即d=r ?直线与圆相切。
②经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 28、切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。
29、内心：在三角形内部，与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。这个圆的圆心叫做三．角形的内心。内心的特征是到三角形各边距离相等，内心是各个角的角平分线的交点。 ．．．．．
30、（真命题）有内切圆的多边形的面积等于多边形的周长和内切圆的半径的乘积的一半。即
S?1C?r（其中C指多边形的周长） 22S（其C31、（真命题）任意三角形的内切圆半径等于三角形的面积的2倍除以三角形的周长。即r?中C指三角形的周长），这个公式也适用于任意一个有内切圆的多边形。 32、（真命题）直角三角形的内切圆半径公式：r?a?b?c 233、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
34、（真命题）圆的内接四边形的对角互补；圆的外切四边形的两组对边的和相等。
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35、两个圆的位置关系有五种，从远到近依次是：外离、外切、相交、内切、内含。其中外切和内切统称为相切。设两圆的圆心距为d，两圆半径分别为R、r。
①两圆外离? d＞R+r ②两圆外切? d=R+r ③两圆相交? R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切? d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含?d＜R-r(R＞r) 36、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。 37、相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
38、正多边形：各边相等，各角相等的多边形叫作正多边形。
39、圆与正多边形关系定理 把圆分成n(n≥3)等份， 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形。
40、半径为R的圆的内接正三角形的边长等于3R；半径为R的圆的内接正方形的边长等于2R；半径为R的圆的内接正六角形的边长等于R。 41、圆的周长：C?2?R 42、弧长计算公式：l?2n?R(n指弧所对的圆心角的度数） 18043、圆的面积：S??R 44、扇形面积公式：S扇形=
n1??R2 或S扇形?lR（n指扇形的圆心角的度数，l指扇形的弧长） 360245、圆锥的侧面积：S锥侧??rl（l指圆锥的母线长）；圆锥的全面积：S锥全??rl??r2
46、圆锥的侧面展开图是扇形，它的半径等于圆锥的母线长（l），它的弧长等于圆锥的底面周长（C），（真命题）它的圆心角n?360?
ornr?或 ol360l第七部分 三角函数
1、正切：直角三角形中一个锐角的对边和邻边的比值，叫作这个锐角的正弦。记作tanα。 2、正弦：直角三角形中一个锐角的对边和斜边的比值，叫作这个锐角的正弦。记作sinα。 3、余弦：直角三角形中一个锐角的邻边和斜边的比值，叫作这个锐角的余弦。记作cosα。 4、同一个角的三角函数关系：
①同一个锐角的正弦和余弦的平方和等于1.即sinα+cosα=1 ②一个角的正切等于这个角的正弦和余弦之比。即tan??5、互余两角的三角函数关系：
①任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。即sinα=cos（90°—α） ，cosα=sin（90°—α）
②互余两角的正切值互为倒数。即tanα·tan（90°—α）=1.
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sin? cos?