发布时间 : 星期五 文章2019年沪科版八年级上册数学《第15章轴对称图形与等腰三角形》单元测试卷(解析版)更新完毕开始阅读cdfa10ac58eef8c75fbfc77da26925c52dc59118
戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内，沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为 步．
16．如图，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝45°，BC＝4，点M是AC边上的动点，点M关于直线AB、BC的对称点分别为P、Q，则线段PQ长的取值范围是 ．
17．如图所示的商标有 条对称轴．
18．小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为 点 分．
三．解答题（共8小题）
19．已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB分别交BC、AC于D、C两点，CE＝6，DE＝5．过D作DF⊥AB于F．DF＝4． （1）求AE的长； （2）求△ACD的面积．
20．E为AB的中点，DE⊥AB于点E，如图，在四边形ABCD中，∠A＝66°，∠ABC＝90°，
BC＝AD，求∠C的度数．
21．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝35°，E是BC边上一点且AE＝CE，D是BC边上的中点，连接AD，AE． （1）求∠DAE的度数；
（2）若BD上存在点F，且∠AFE＝∠AEF，求证：BF＝CE．
22．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设运动的时间为x秒．
（1）当x＝ 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP＝ cm；
（2）当x为何值时，△ABP为等腰三角形．
23．（1）当a＝ 时，代数式2a+5的值为3； （2）等边三角形有 条对称轴．
24．已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）． （1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．
25．如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．
26．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A（2，2），B（4，﹣3），P是x轴上的一点 （1）若PA+PB的值最小，求P点的坐标； （2）若∠APO＝∠BPO， ①求此时P点的坐标；
②在y轴上是否存在点Q，使得△QAB的面积等于△PAB的面积，若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．
2019年沪科版八年级上册数学《第15章 轴对称图形与等腰三
角形》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图，已知∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C，EG⊥OA于点G，若EC＝3，则OF长度是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF＝∠COE＝15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG＝30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半，即可得到EF的长，进而得出OF的长．
【解答】解：∵∠AOE＝∠BOE＝15°，EC⊥OB于点C，EG⊥OA于点G， ∴CE＝EG＝3， ∵EF∥OB，
∴∠COE＝∠OEF＝15°
∴∠EFG＝15°+15°＝30°，∠EOF＝∠OEF， ∴OF＝EF＝2EG＝2×3＝6． 故选：D．
【点评】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出∠EFG＝30°是解决问题的关键．
2．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC