发布时间 : 星期日 文章（优辅资源）版湖北省四地七校考试联盟高一下学期期中考试数学试题Word版含答案更新完毕开始阅读ce0116eb750bf78a6529647d27284b73f2423664
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2018年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”
高一期中联考
数学试题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合P??x?N|1?x?10?,集合Q?x?R|x?x?6?0,则P2??Q=( )
A．?1,2,3? B．?2,3? C．?1,2? D．?2? 2.下列函数中，在其定义域内是奇函数的是 ( ) (e是自然对数的底数)
A. y?x?lnx B. y?e C．y?x?sinx D．y?x?3 x233x3.函数f(x)?2sinxcosx?3cos2x的最小正周期为( )
A.
? B. ? C. 2? D. 4? 24．已知向量a?(1,2)，b?(1,0)，c?(3,4)．若?为实数，(a??b)//c，则?等于( )
A. 1 B.
11 C． D．2 425.如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，OP?xOA?yOB，且BP?2PA,则( )
试 卷
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A．x?2112,y? B．x?,y? 33331331,y? D．x?,y? 4444 C．x?*6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn (n?N)，若S21?63，则a7?a11?a15?( )
A.15 B.12 C.9 D.6
7.如图,无人机在离地面高200m的A处,观测到山顶M处的仰角为15?、山脚C处的俯角为45?,已知?MCN?60?，则山的高度MN为( )
CAMAD A.300m B.3003m C. 2003m D. 275m NB8. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，此日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见此日行数里，请公仔细算相还”，其意思为：“有一个人要去378里外的地方，
第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问第三天走了( )
A. 96里 B. 24里 C. 192 里 D. 48里
9.已知数列{1}是等差数列，且a1?1，a4?4，则a10?( ) anA.?454 B.? C. D.10 5413xa10.已知实数a满足3?5，则函数f(x)?a?2x?log53的零点在下列哪个区间内（ ）
A.(?2,?1) B.(?1,0) C.(0,1) D.(1,2) 试 卷
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11.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn?33an?（n?N*）,函数f(x)满足对任意x?R22x2?x?1都有f(x?5)?f(x)，当0?x?5时，f(x)?，则f(a5)的值为( ) x213371 B. C. D. 16482A.
2212．已知函数f(x)?asinx?bcosx（a,b为常数，a?b?0）的图象的一个最高点是?4(,3)，如果将函数y?f(x)图象上每个点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍，4?然后再向左平移2个单位长度，就得到y?g(x)的图象.点M是y?g(x)的图象上在y轴左侧的最高点中离y轴最近的最高点，点N是y?g(x)的图象上在y轴右侧的最低点中离y轴最近的最低点，设?MON??（O为坐标原点），则sin(3???)的值为( ) 42?66?26?235182A． B． C． D．
444182 第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知向量a?(3,1)，|b|?7，向量a与向量b的夹角为60，则a?(a?b)= .
14.已知sin??3cos??5，则tan2?的值是 .
3cos??sin??|x|112?, x?2??3a15.已知函数f?x???，若实数a,b,c满足a?b?c，且f??1?1, x?2??x6试 卷
fb?f???，???c精 品 文 档
则cf?a?b?c?的取值范围为 .
216.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成蓝色：先染1；再染两个偶数2,4；再染4后面的最临近的3个连续奇数5,7,9；再染9后面的最临近的4个连续偶数
10,12,14,16；再染此后最临近的5个连续奇数17,19,21,23,25.按此规则一直染下去，得到
一蓝色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19,21,23,25,始的第200个数是 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分）
在等差数列{an}中，a8?29，a2?a7?30. ，则在这个蓝色子数列中，由1开（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}是首项为1，公比为q的等比数列，设cn?an?bn，求数列{cn}的前n项和Sn.
18. （本小题满分12分）
已知数列?an?是公差大于零的等差数列，其前n项和为Sn，且a1， a3?a1， S4成等比数列，a2?3. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；
（Ⅱ）若bn?22018，数列?bn?的前n项和为Tn，求满足Tn?的最大的n的值.
anan?12019
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