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2013年中考数学全新模拟试题（八）
本试卷满分为150分，考试时间为120分钟 班级： 学号： 姓名： 题号 一 二 18 得分 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．下面四个数中比－1小的数是（ ）. A．1 B．0 C．－1 D．－3
2. 一个几何体的三视图如图1所示，则此几何体是（ ）. A．棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
19 20 21 三 22 23 24 25 26 总分 图1
3.下列运算正确的是（ ）.
A．x?x2?x2 B．(xy)2?xy2 C．(x2)3?x6 D．x2?x2?x4 4. 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（ ）. A．8 B．7 C． 4 D．3 5.已知反比例函数y??2x，下列结论不正确的是（ ）.
A．图象经过点（1，－2） B．图象在第一、三象限
C．在每个象限内，y随着x的增大而增大 D．当1?x?2时 ，?2?y??1 6．两圆的圆心距为7cm，半径分别为5cm和2cm，则两圆的位置关系是（ ）. A．外切
B．内切
C．外离
D．内含
7．如图2，是反比例函数y?k1x和y?k2x（k1?k2）在第一象限
的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S▲AOB=2，
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则k2?k1的值是（ ） A．1 B．2 C．4
D．8
二、填空题（每小题4分，共40分）.
8. 某景区一个月共售出门票6640000张，6640000用科学记数法表示为____________． 9. 一组数据7，9，6，9的中位数是_________.
10. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是________． 11. 请你写出一个满足不等式3x?1?8的正整数x的值：_________． 12. 如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于___________．
13. 用换元法解方程(x?1)?(x?1)?2?0时，若设x?1?t，
21 2 3 则方程(x?1)2?(x?1)?2?0可化为______________．
14. 已知等腰梯形上底的长是4，中位线的长是8，则下底的长是_________．
15. 在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为___________． 16. 若ab=－1，a+b=2，则式子(a－1)(b－1)＝____________． 17. 如图4，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），
半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23错误！未找到引用源。，则a的 值是_________.
三、解答题（共89分）解答应写出文字说明、证明过程或步骤. 18.（9分）计算：?3?(?2)?
19.（9分）先化简，再求值:(
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2图4
8?2?2?1.
x2x?2?4x?2)?1x?2x2 ，其中x??3．
20.（9分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.
（1）用画树状图或列表的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况; （2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？
21.（9分）如图5, 在边长为6的正方形ABCD中, E是CD上一点, F在CB的延长线上,且DE=BF.
(1)求证: ?ADE≌?ABF； (2) 当tan∠BAF＝
13时，求AF的长．
图5
22.（9分）某校举行九年级数学知识竞赛，下表为901班学生的成绩制成的频数分布表. （1）求901班的总人数及a、b、c的值；
（2）学校划定成绩不低于70分的学生将获得一等奖或二等奖.一等奖奖励笔记本5本及奖金30元，二等奖奖励笔记本3本及奖金20元.已知这部分学生共获得奖金750元，求这部分学生共获得笔记本数.
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?BCD??A 23.（9分）已知：如图6，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，
(1)求证：CD为⊙O的切线；
(2) 过点C作CE⊥AB于E.若CE?2，COSD=
AOBDC45,求AD的长.
图6
24.（9分）现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
?x?y? ?x?y? ? 甲：? 乙：?xy 12x?8y??? ?? 8?12根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示 ，y表示 ； 乙：x表示 ，y表示 ； （2）求A，B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）
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