发布时间 : 星期三 文章【真题】2014-2015年辽宁省营口市鲅鱼圈区九年级上学期期末数学试卷与解析更新完毕开始阅读ce35b8900408763231126edb6f1aff00bed570b0
四条弦最多可将圆分成1+1+2+3+4=11部分， …
n条弦最多可将圆分成1+1+2+3+…+n=1+故答案为：
三、解答题（共32分）
17．（8分）用适当方法解下列方程： （1）（x﹣3）2=2（x﹣3）； （2）x2﹣7x+6=0．
【解答】解：（1）∵（x﹣3）2=2（x﹣3）， ∴（x﹣3）（x﹣3﹣2）=0， ∴（x﹣3）（x﹣5）=0， ∴x1=3，x2=5； （2）∵x2﹣7x+6=0， ∴（x﹣1）（x﹣6）=0， ∴x1=1，x2=6． 18．（7分）化简：（式的结果． 【解答】解：原式==
，
=﹣1．
×
=部分．
．
+）÷，给出一个适当的x的值，求出代数
当x=1时，原式=
19．（9分）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．
解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打 （x﹣1） 场比赛，比赛总场数用代数式表示为
x（x﹣1） ．根据题意，可列出方程
x（x﹣1）=28 ．
整理，得 x2﹣x﹣56=0 ．
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解这个方程，得 x1=8，x2=﹣7 ． 合乎实际意义的解为 x=8 ． 答：应邀请 8 支球队参赛．
【解答】解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打（x﹣1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为
x（x﹣1）．
根据题意，可列出方程x（x﹣1）=28． 整理，得x2﹣x﹣56=0，
解这个方程，得 x1=8，x2=﹣7． 合乎实际意义的解为 x=8． 答：应邀请 8支球队参赛． 故答案为：（x﹣1）； x=8；8．
20．（8分）如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A1B1C1，使得点P的对应点P1的坐标为（m﹣5，n+1），请在图中画出△A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标为 （﹣4，1） ；
（2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出A点的对应点A2的坐标为 （0，﹣1） ；
（3）在（1）的条件下，求线段AC在平移过程中扫过的面积．
x（x﹣1）；x（x﹣1）=28；x2﹣x﹣56=0；x1=8，x2=﹣7；
【解答】解：（1）∵点P（m，n）平移后对应点P1的坐标为（m﹣5，n+1），
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∴△ABC应应向左平移5个单位，向上平移1个单位， ∴△A1B1C1如图所示， ∴A1（﹣4，1）． 故答案为：（﹣4，1）；
（2）如图所示，由图可知A2（0，﹣1）． 故答案为：（0，﹣1）；
（3）线段AC在平移过程中扫过的面积=S平行四边形ACC1A1=3×1=3．
四、解答题（本题32分）
21．（10分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
（3）若规定摸到红球得3分，摸到黄球得2分，摸到蓝球得1分，每人只能摸4次小球（每次摸1个球，摸后放回），小明4次摸球共得到10分，他摸到的球都是什么颜色？
【解答】解：（1）设袋中黄球的个数为x，根据概率公式得到
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=，
解得：x=2； （2）列表如下：
红1 红1 红2 蓝 黄1 黄2 （红1，红 （红1，蓝） （红1，1 （红1，黄2） 黄 ） 2） 红2 （红2，红1） （红2，蓝） （红2，黄 （红2，黄1） 2） 蓝 黄1 （蓝，红1） （蓝，红2） （蓝，黄1） （蓝，黄2） （黄1，黄2） （黄1，红 （黄1，红 （黄1，蓝） 1） 2） 黄2 （黄2，红 （黄2，红 （黄2，蓝） （黄2，黄1） 1） 2） 共20种等可能的结果，其中两次摸到都是红球的有2种，其概率=；
（3）设小明摸到红球有x次，摸到黄球有y次，则摸到蓝球有（4﹣x﹣y）次，由题意得
3x+2y+（4﹣x﹣y）=10， 即2x+y=6， ∴y=6﹣2x，
∵x、y、4﹣x﹣y均为自然数，
∴当x=1时，y=4，4﹣x﹣y=﹣1；当x=2时，y=2，4﹣x﹣y=0；当x=3时，y=0，4﹣x﹣y=1．
综上：小明共有两种摸法：摸到红、黄、蓝三种球分别为2次、2次、0次或3次、0次、1次．
22．（10分）已知：正方形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程x2﹣mx+=0的两个实数根． （1）求m的值；
（2）求出这个正方形的面积．
【解答】解：（1）∵正方形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程x2﹣mx+=0
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