发布时间 : 星期五 文章北京市各区模拟及真题精选答案更新完毕开始阅读ce4ab85f0408763231126edb6f1aff00bfd570de
（Ⅰ）若f(x)在x?1处取得极值，求a的值； （Ⅱ）若f(x)在区间[1,??)上的最小值；
22（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若h(x)?x?f(x)，求证：当1?x?e时，恒有x?
4?h(x)成立。 4?h(x) x2x2
?x 3.（2016房山一模19）已知函数f(x)?lnx?，g(x)?22 （Ⅰ）求曲线y?f(x)在x?1处的切线方程； （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）设h(x)?af(x)?(a?1)g(x)，其中0?a?1，证明：函数h(x)仅有一个零点。 1
4.（2016丰台一模19）已知函数f(x)?m2x?x?lnx 2 （Ⅰ）求曲线c:y?f(x)在x?1处的切线l的方程；
（Ⅱ）若函数f(x)在定义域内是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）当m??1时，（Ⅰ）中的直线l与曲线c:y?f(x)有且仅有一个公共点，求m的取值范围。
5.（2016海淀一模20） 已知函数f(x)?1?x e2 （Ⅰ）求曲线y?f(x)在点(0,f(0))处的切线方程； （Ⅱ）若函数f(x)的零点和极值；
（Ⅲ）若对任意x1,x2?[a,??)，都有f(x1)?f(x2)??
26.（2016西城一模20） 已知函数f(x)?xlnx?ax?1，且f(1)??1 1成立，求实数a的最小值。 e2 （Ⅰ）求f(x)的解析式；
（Ⅱ）若对于任意x?(0,??)，都有f(x)?mx??1，求m的最小值； （Ⅲ）证明：函数y?f(x)?xe?x的图像在直线y??2x?1的下方。 7.（2016延庆一模19）已知函数f(x)?e,x?r （Ⅰ）求函数f(x)在x?1处的切线方程； （Ⅱ）若m?0，讨论函数g(x)? 2 x22f(x)?m零点的个数。 2x 导数部分参考答案
1（2）(0,1)?(1,??)? 2
12(x?a)(x?1)（3）h(x)?alnx?x?(a?1)x，h(x)? 2x3.（房山）（1）y?? f(a)?0
f(1)?0，所以只有一个零点在(1,??)上。
5.（海淀）（Ⅰ）2x?y?1?0 1?x?0，解得x?1， 所以f(x)的零点为x?1. xe
x?21由f(x)?x?0解得x?2，函数f(x)在x?2 时,取得极小值?2 ee 1?x1?x（Ⅲ）当x?1时，f(x)?x?0.当x?1时，f(x)?x?0. ee（Ⅱ）令f(x)?
若a?1，由（Ⅱ）可知f(x)的最小值为f(2)，f(x)的最大值为f(a)， “对任意x1,x2?[a,??)，有f(x1)?f(x2)??即? 6.（西城）（Ⅰ）f(x)?xlnx?x?1
（Ⅱ）f(x)?mx??1?xlnx?x?mx?0?lnx?x?m 2211恒成立”等价于 f(2)?f(a)??e2e211?a1，解得a?1. 所以a的最小值为1。 ???e2eae2
g(x)?lnx?x，g(x)max?g(1)??1，所以m??1 所以m的最小值为?1
（Ⅲ）f(x)?xe?x?2x?1?0?xlnx?xe?2x?0?lnx?e?2
由（Ⅱ）得，g(x)?lnx?x??1?lnx?x?1（当且仅当x?1时等号成立） 即证当x?(0,??)时，x?1?e?2 x2222 h(x)?(ex?2)?(x?1)?ex?x?1
h(x)?h(0)?0?x?1?ex?2?lnx?ex?2 7.（延庆）（1）y?ex e2e2e2
（2） 当0?m?时，一个零点；m?时，两个零点；m?时，三个零点 444 3
【篇三：2016年北京市各区高三理科数学模拟试题分类汇编14部分全(含期末、一模、二模试题及答案)】
lass=txt>本套试题收录了2016年北京市各区高三期末、一模、二模理科数学试题，分14部分，每一部分分题型整理出来，望对您有所帮助。
目录如下：
1、集合与简易逻辑 2、函数与导数 3、三角函数 4、平面向量 5、数列 6、不等式
7、立体几何
8、直线和圆的方程 9、解析几何
10、排列、组合、二项式定理 11、概率与统计
12、复数、几何证明、参数方程、极坐标 13、程序框图 14、推理与证明
2016年北京市各区高三理科数学分类汇编----集合与简易逻辑 集合试题：
（2016东城期末）（1）已知集合u?{1,2,3,4}，集合a?{1,3,4}，b?{2,4}，那么集合(cua)ib?（
（a）{2}（b）{4} （c）{1,3} （d）{2,4}
（2016朝阳期末）1．已知集合m??x|?1?x?1?， n???x?，则m?n? （ a ） ?x|x?1?0??
a．?x|0?x?1?b．?x|0?x?1? c．?x|x?0? d．?x|?1?x?0? a．{x|x??1或x?1}b．??2,2? a ） c．?2? d．{0}
（2016石景山期末）1．设集合m?{0,1,2}，n?{x|x2?3x?2?0}，则m?n＝（ d ） a.{1}
c.?0,1? b.{2} d.{1,2}
（2016西城期末）1．设集合a?{x|x?1}，集合b?{a?2}，若a?b??，则实数a的取值范围是（ a ）
（a）(??,?1]（b）(??,1] （c）[?1,??) （d）[1,??)
(2016东城一模) （2）集合a?{x | x?a},b?{x | x2?5x?0}，若aib?b，则a的取值范围是（ a ） （a）a?5 （b） a?4 （c） a?5（d）a?4
2（2016朝阳一模）2． 已知全集u?r，函数y?ln(x?1)的定义域为m，集合n?xx?x?0，则下列结 ?? 论正确的是（ d ）
a．m?n?n b．m??eun??? c．m?n?u d．m??eun?
（2016丰台一模）1.已知全集u?r，集合a??x|x??2或x?3?，b??x|x??1或x?4?，那么集合(cua)?b等于（ c ）
（a）x|?2≤x?4
（c）?x|?2?x??1? ??（b）?x|?2?x?3? （d）x|?2?x??1或3?x?4??
2（2016顺义一模）2.已知集合a?{x|x?1}，b?{x|log2x?1}，则a?b?（ c）
（a）{x|?1?x?1}（b）{x|0?x?1}（c）{x|0?x?2}（d）{x|?1?x?2} 2（2016石景山一模）1．已知集合m?{x|x?0，x?r}，则m?n＝( d ) x?r}，n?{x|x?1，
a．1?1?1?1? b．?0，c．?0，d．?0，?0，
x（2016朝阳二模）1．已知集合a?x?2?4，b?xx?1?0，则aib＝（ a ） ????
a．x?x?2b．x0?x?1 c．x0?x?1 d．x?x?2 ????????
，，23，4}，b?{x?r|x?3}，则aib= （ b ） （2016东城二模）1．集合a?{1
，，，234} b. {1，，23} c. {2，3}d.{1，4} a.{1
（2016房山二模）（1）已知集合m={1,2,3,4,5},n={0,2,4},p=m?n，则p的子集共有（ b ）
（a）2个 （b）4个 （c）6个 （d）8个
（2016丰台二模）1.已知集合a?{x?r|?2?x?1},b?{x?r|x2?2x?0}，那么a?b=（ d ）
（a）(?2,0) （b）(?2,1)（c）(0,2) （d）(0,1)
（2016海淀二模）1.已知全集u=r，m?{x|x?1},p?{x|x?2}, 则eu(m?p)?
a.{x|1?x?2} b.{x|x?1} c.{x|x?2} d.{x|x?1或x?2}
（2016西城二模）1. 设全集u?r，集合a?{x|0?x?2}，b?{x|x?1}，则集合(eua)?b?（ b ） （a）(??,0) （b）(??,0] （c）(2,??) （d）[2,??)
简易逻辑试题： 26a?1
b”，则（ b ）
（a）“p?q”为真命题 （b）“p?q”为假命题 （c）“?q”为假命题 （d）以上都不对 （2016西城期末）4. 在数列{a2
n}中，“对任意的n?n*，an?1?anan?2”是“数列{an}为等比数列”的（ b
（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件