发布时间 : 星期二 文章2012届高考数学各地模拟试题分类汇编5更新完毕开始阅读ce4fc0130b4e767f5acfce0d
-------- 8分
2??ax?1(x?0)（3）?f(x)是偶函数， ? f(x)?ax?1,F(x)?? ----- 2???ax?1(x?0)210分
?m?n?0，不妨设m?n，则n?0 又m?n?0，则m??n?0?m?n
F(m)?F(n)?f(m)?f(n)?(am2?1)?an2?1?a(m2?n2)?0
?F(m)?F(n)大于零.
------------ 14分
【山东省莱州一中2012届高三第一次质量检测文】4.如果函数
f(x)?ax2?2x?3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数
a的取值范
围是
（ ） A.
4a??14 B.a??1 C.?1?a?0
44D.?1?a?0 【答案】D
【山东省莱州一中2012届高三第一次质量检测文】5.在下列区间中，函
数
f(?x)x?e4?x的
的零点所在的区间为
（ ）
A.（-1，0） B.（0，1） C.（1，1） D.
4442（1，3）
24【答案】C
【山东省莱州一中2012届高三第一次质量检测文】7.下列函数中，
既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是 （ ）
A.y?x3 B.y?|x|?1 C.y??x2?1 D.y?2?|x| 【答案】B
【山东省莱州一中2012届高三第一次质量检测文】9.已知函数
?f(x),x?0,y??是偶函数f(x)?logax的图象过点（2，1），则y?g(x)对象的
g(x),x?0?图象大致是 （ ）
【答案】B
【山东省莱州一中2012届高三第一次质量检测文】10.函数
?1xx?2)?()(f(x)??2??f(x?1)(x?2)，则
f(32l等
o于g )（ ）
A.6 B.5 C.1 D.1
56【答案】D
【山东省莱州一中2012届高三第一次质量检测文】13.已知0?a?1，则函数y?a|x|?|logax|的零点个数为 .
【答案】2个
【山东省莱州一中2012届高三第一次质量检测文】15.幂函数f(x)的图像经过点（2，1），则f（1）的值为 .
42【答案】4
【山东省莱州一中2012届高三第一次质量检测文】16.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x?R恒有f(x?1)?f(x?1),当x??0,1?时，f(x)?2x?1则
（1）2是函数f(x)的周期；（2）函数f(x)在（2，3）上是增函数； （3）函数f(x)的最大值是1，最小值是0； （4）直线x=2是函数f(x)的一条对称轴. 其中正确的命题是 . 【答案】(1)(2)(4)
【山东省莱州一中2012届高三第一次质量检测文】20. （本小题满分12分） 已知
px2?2f(x)?是奇函数，且f(2)?5，
3x?q3（1）求实数p和q； （2）求f(x)的单调区间.
px2?2【答案】20.（1）?f(x)?是奇函数，?f(?x)??f(x),??2
3x?qpx2?2px2?2??,??3x?q??3x?q,?q?0??2即
?3x?q3x?q分
分
又?f(2)?4p?2?5,?p?2,????2分
63（2）
2x2?22x2f(x)???,(x?0),??1
3x33x分
f'(x)?22?233x??1分，令f'(x)?0即x?(??,?1),(1,??)为增区间??2分
令f'(x)?0即x?(?1,0),(0,1)为减区间.??2分
【山东省聊城一中2012届高三上学期期中考试文】22．（本小题满分
14分）
已知函数f(x)?ax?lnx(a?R)．
（1）若a?2，求曲线y?f(x)在x?1处切线的斜率；
（2）求f(x)的单调区间；
（3）设g(x)?x2?2x?2，若对任意x1?(0,??)，均存在x2??0,1?，使
得f(x1)?g(x2)，求a的取值范围．
【答
f?(案
?x)】
1?2x22．解：（Ⅰ）由已知
， 0 ) ………………2分 x ?(f?(1)?2?1?3．
故曲线
y?f(x)在
x?1处切线的斜率为
3． ………………4分
（
f'(x)?a?1ax?1?(x?0)． xxⅡ）
……………
…5分
①当a?0时，由于x?0，故ax?1?0，f'(x)?0 所
以
，
f(x)的单调递增区间为
(0,??)． ………………6分
a②当a?0时，由f'(x)?0，得x??1．
在区间(0,?1)上，f?(x)?0，在区间(?1,??)上f?(x)?0，
aa