发布时间 : 星期一 文章原子的结构和性质更新完毕开始阅读cebe0419227916888486d76d
角动量矢量的长度是[L(L+1)]1/2，L=1时长度是21/2，在z轴上的投影即m分别是1、0、-1
自旋角动量矢量的长度是[S(S+1)]1/2，S=1/2时长度是0.751/2，在z轴上的投影即ms分别是1/2、-1/2
m=1和ms=1/2得到mj=3/2总角动量矢量，m=1和ms=-1/2得到mJ=1/2总角动量矢量，共得到mJ=3/2、1/2、1/2、-1/2、-1/2、-3/2六个量，从mJ=3/2、1/2、-1/2、-3/2推得原子的总量子数J=3/2，从mJ=1/2、-1/2推得原子的总量子数J=1/2，总角动量矢量的大小分别为[3/2(3/2+1)]1/2、[1/2(1/2+1)]1/2，向量与z轴的夹角，如J=3/2、mJ=3/2时(mJ=J,J-1,J-2,…-J)
无外加磁场且不考虑轨道运动和自旋运动相互作用时，(2p)1组态只有一个能级，对应的光谱项是2P(L＝1，S＝l/2)；
由于轨道运动和自旋运动的相互作用，原子能态出现两个能级，对应光谱支项分别为2P3/2(L＝l，S＝1/2，J＝3/2)和2P1/2(L＝l，S＝l/2，J=1/2)；
在外加磁场中．这两个能级又分别分裂为4个和2个微观能级，即2P谱项对应的6种微观能态，它与(2P)1组态对应的6种微观状态数相等 2、 原子(2p)1→(1s)1跃迁的光谱
电子由高能级向低能级跃迁，原子的能态改变就会发射出光。实验证明并非任何两个能圾之间都可发生跃迁，而要满足一定的选律。氢原子发射光谱的选律为；Δn任意 ΔL＝±1 ΔJ＝0,±1 ΔmJ＝0，±1。有无外加磁场、分辨率高低不同时谱线条数不同
47
3、 金属原子光谱
碱金属原子只有1个价电子，其余(Z—1)个电子与核一起形成原子实，在普通的原子光谱中，原子实没有变化，所以碱金届原子光谱类似于氢原子光谱。根据选律，钠原于光谱包括：np→3s 主系(n≥3) ns→3p 锐系(n≥4)
nd→3p 漫系(n≥3) nf→3d 基系(n≥4)
2
钠的黄色谱线(D线)为3p→3s跃迁所得谱线，(3P)1组态有两个光谱支项：P3/2和2P1/2，所以D线为双线
3p(2P1/2)→3s(2S1/2) 16960．85cm-1(589．5930nm) 3p(2P3/2)→3s(2S1/2) 16978．04cm-1(588．9963nm) 2． 6．4、多电子原子的光谱项 1、多电子原子光谱项的推求 (1)非等价电子组态：
只要将L和S组合起来，即可求出所有可能的光谱项，如2p13p1 L=2,1,0 D,P,S
48
S=1,0 3D,3P,3S,1D,1P,1S,
J 将L和S进行矢量加和求出J值，得到每个光谱项对应的光谱支
项。由每个光谱支项2S+1LJ中的J值，可得2J十1个mJ，从而获得体系的全部微观能态。每个1，共计36个，即：
L=2 S=1 J=3 MJ=3,2,1,0,-1,-2,-3
J=2 MJ=2,1,0,-1,-2 J=1 MJ=1,0,-1
L=2 S=0 J=2 MJ=2,1,0,-1,-2 L=1 S=1 J=2 MJ=2,1,0,-1,-2 J=1 MJ=1,0,-1 J=0 MJ=0
L=1 S=0 J=1 MJ=1,0,-1 L=0 S=1 J=1 MJ=1,0,-1 L=0 S=0 J=0 MJ=0 (2)等价电子组态：
由于受Pauli原理和电子的不可分辨性的限制，光谱项和微观状态的数目要大大减少。Pauli原理的限制，等价电子组态存在着“电子—空位”关系，即n个电子的某一组态的光谱项与n个空位的组态的光谱项相同。(np)2与(np)4、(np)1与(np)5、(nd)1与(nd)9、(nd)2与(nd)8等也有相同的光谱项。
例1：1s2，按s轨道上电子的自旋量子数，s1=s2=1/2
L=0 S=1，0
当S取1时，Ms可取1，0，-1。但实际上S不可能为1。
∵两个电子在同一个1S轨道上，自旋必相反，即ms1=1/2，ms2=-1/2 ∴Ms的取值只能为0，S只能取0，J=0，光谱项1S0
2S+1
L光谱项的微观能态数目为
(2S+1)(2L+1)。按此式计算的微观能态数分别为15，9，3，5，3，
例2：用电子排布法求np2组态能给出的光谱项。
解：根据泡利原理，当两个电子的n,l相同时，另外两个量子数m和ms中至少要一个是不同的，即如表中所列，以x表示电子，而每个电子的子旋是+1/2或-1/2，当两个电子在同一轨道上时，两个电子自旋方向相反Ms＝0；但当两个电子在不问的轨道，Ms值可取1、0、0、-1
49
ML＝2，MS＝0的态必然是从1D(L＝2，S=0)产生的，因为只有D态的ML可能为2，1，0，-1，-2，同时只有两个自旋力向相反的电子的MS＝0，所以ML=2，MS＝0的态对应1D，将1D的5个态从图中去掉，并将剩下的微观状态仍按图中，
图中最大的ML值为1、MS的最大值为1，显然，其个有一个3P态，而对3P态的微观状态有9个，它们由ML＝1、0、-1和MS＝l、0、-1决定，将它们从图中去掉以后，只剩ML＝0，MS＝0的微观状态，即1S态。
这样，我们就得到了与泡利原理一致的np2组态的光谱项为1D、3P、1S，其余3D、
1
P、3S是不会出现的。
例3 求Ni2+的组态的光谱项。
解：Ni2+的电子组态为3d8，由空位-电子公式、3d8的光谱项与3d2组态相同。将两个电子填入5个简并轨道的方法共有45种
50