发布时间 : 星期六 文章高中数学必修五同步练习题库：等比数列前n项和(填空题：较易)更新完毕开始阅读ceeb445fea7101f69e3143323968011ca200f756
∴q2+q﹣6=0． ∵q＞0，∴q=2．
a2=a1q=1，∴a1=．
∴S4==．
故答案为
6、由题意可知：
=1
，∴
∴
故答案为：31
7、当
时，
.
;当
时，
,令
则
8、由题意可知，数列的前项和
9、为等比数列
的前 项和，
即400=10
故答案为70 点睛：等比数列一性质得出
（
）的前 项和满足
，进而很容易算出
.
成等比数列，所以本题利用这
解得
成等比，
10、∵，
∴，
∴.
∴.
故答案为：.
11、由题意可得，所以两式相除得代入得
，填32。
12、令
，则
，
时，
，故
.因此
，该数列的首项为，公比为，故其前项和为
.
13、
故答案为：112
，
14、
故答案为：
15、当时， ；当时，
，故数列
的通项公式为
16、当
时，
；当
时，
，故数列
的通项公式为
17、∵
，
①当时,，满足条件。
②当时,可得.解得.
综上可知：或.
和
时，公式不一样，切勿用错.
点睛：等比数列求和公式中当当
时，
；
当时，
.
18、若n为偶数,则an=f(n)+f(n+1)=n2?(n+1)2=?(2n+1) 偶数项为首项为a2=?5，公差为?4的等差数列； 若n为奇数,则an=f(n)+f(n+1)=?n2+(n+1)2=2n+1， 奇数项为首项为a1=3，公差为4的等差数列。 ∴
.
19、由题意，得
；故答案为1.
20、an＋1＝an＋an＋2 an＋2＝an+1＋an＋3
+得：an＋3=-an，an＋6=\an＋3= an.
所以数列{an}是周期为6的数列，即数列{bn}是周期为6的数列， 又
+1.
b1＝2，b2＝－1，b3＝-3，b4＝－2，b5＝1，b6＝3. b1+b2+b3+b4+b5+b6＝0，所以
.
点睛：已知数列的递推关系求通项一般有两个方法：构造新数列和归纳猜想. 一般用构造即为通过构造新的等差或等比数列来求数列的通项公式；
归纳猜想适用于数列递推关系较为复杂不宜构造时，通过罗列数列的有限项来观察规律.本题亦可通过归纳得到周期为6.
21、∵数列∴a1=11. 当n?2时,又∵
对n=1也成立所以
是等差数列,设公差为d,则所以数列设
于是,Tn=2?22+3?23+4?24+…+(n+1)?2n+1，
两边同乘以2,得2Tn=2?23+3?24+…+n?2n+1+(n+1)?2n+2. 两式相减,得?Tn=8?(n+1)?2n+2+(23+24+…+2n+1)=8?(n+1)?2n+2+所以
.
=?n?
的通项公式为
. ，∴
； ，
的前n项和
，