发布时间 : 星期日 文章第16章 分式 学案更新完毕开始阅读cf0ecffa6137ee06eff91838
16.1.1从分数到分式
一、学习目标
认识分式，理解分式的概念，分式有意义的条件和分式的值；体会运用类比联想的学习方法．
二、学习重难点
重点：正确理解分式的概念。难点：分式有意义的条件，分式的值。 三、学习过程
（一）阅读课本第2页，并完成思考题，同时完成下列练习：
2表示____÷____的商，那么(a?b)?m可以表示为________． 3（2）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为________公顷.
（1）
（3）一本书共10页，小红第一次用m小时看完一半，第二次用n小时看完另一半，则小红
看此书平均每小时看__________页.
（4）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为__________. （二）探究归纳
问题1：对于上述得到的式子：
10S200Va?b4022S10，，，，，，，，， 7mn3m?naa33S如果将它们分为两类，请你根据所学知识将它们划分开？并填入相应的横线上。 第（1）类： ；
第（2）类： 。
问题2：上述分类中其中一类是我们小学就已经学过的 ，它与另一类有什么相同点
和不同点？我们把这类式子叫做什么？
※概念：一般地，整式A除以整式B ，可以表示成 的形式，若整式B中含有 ，
那么称
A为 ，其中A称为分式的 ，B称为分式的 . B问题3：分式中的分母应满足什么要求？分式的结果（分式的值）能否等于0？如果能，应
满足什么条件？
归纳：（1）当分式中分母 时，分式有意义；当分式中的分母 时，分式无意义。
（2）分式
A中，当分子A 时，分式值为0. B（三）例题精讲
例1：下列分式中的字母满足什么条件时有意义? （1）
x1x?12 （2） （3） （4）
x?15?3bx?23x
思考：当分式
x?y满足条件 时，分式有意义。 x?y尝试完成课本P4练习第2，3题
反思：若本题题目改为“无意义”，则应令_____________。 例2：下列分式中的字母满足什么条件时有意义? （1）
xx?1；解： （2）， 。 x?1x?2（四）课堂基础训练 1、下列各式中：①
2a24x13b?3 ② ③ ④ ⑤2x?1 ⑥?3 ⑦ ⑧?，是整
3b75x?42?2x2式的有 ；是分式的有 ，整式和分式的区别是____________. 2、一辆汽车从珠海到广州行驶了l20 km，共用了2小时，它平均每小时行驶 km：若它平均每小时行驶xkm,那么它从珠海到广州用了 小时. 3、式子
x?y5x?13a?25x,,,,中，分式的个数为( ) 35a?3x?x?y??x?y?5A．1 B．2 C．3 D．4
2x没有意义． x?3a?2b5、当a、b满足关系 时，分式有意义．
a?3b2x?16、当x为何值时，分式（1）有意义；（2）无意义．
3x?44、当x 时，分式
7、当x为何值时，分式
※ 8、当x取何值时，分式
（五）小结
1、分式：关键看 有无 ；
2、分式有意义的条件为： ；无意义的条件为： 。 3、分式的值为0的条件为： ；值为负数： ；值为正数： 。
x?2值为0． x?23x?1值为负数？的值为负数？ x?2x?2
16.1.2 分式的基本性质
一、学习目标
1、 能类比分数的基本性质推导分式的基本性质
2、 理解分式的基本性质，并学会运用分式的基本性质进行分式变形。
二、学习重难点
重点：分式的基本性质。难点：运用分式的基本性质进行简单的变形。
三、知识回顾
2x?y1x1、有理式①，②，③，④中，是分式的有（ ）
x52?a??1 A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
x?2，当x_______时，分式无意义；当x_______时，分式的值为零． x?3x3、分式2，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．
x?4134、当x_______时，分式的值为正；当x______时，分式的值为负．
x?5x?2四、学习过程
2、分式
（一）阅读课本第4，5页，并完成思考题，同时完成下列练习： 1、做一做：把下列分数化为最简分数：（1）2．把下列各组分数化为同分母分数：
（1）
812526=______；（2）=_______；（3）=_______． 124513121147，，； （2），，． 2345915
3、分数的基本性质是什么？类比分数的基本性质，你能想出分式的性质吗？
※分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个_______________,分式的值不变，可表示为：_________________________或______________________. （二）例题尝试
例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
aac?(c?0) 解： 。 2b2bcaxa（2）? 解： 。
bxb（1）
思考：（1）中为什么加一个c?0条件？（2）中为什么未加x?0的条件。 例2：填空：
3x2?3xyx?y??x（1）2 （2） ??2( )6xx?2xx?2 （3）
?? a?b?2a?b??2 （4）?ababa2a2b尝试完成课本P4
练习第2，3题
当堂练习：在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：
a2?aa?1( )2ym2?m（1） （2）?(a?0) （3）??2( )cxymn2xy?n?
??x?y(y?x)2x?y?2x( )?（4） （5） （6） ??22a( )22x?2y1?2x2x?x例3：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号
?3x?x2?2a （1）； （2）； （3）?
2y2a?3b
例4：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数 （1）
（三）巩固练习
1、下列各式中，正确的是（ ） A．
x?1?x?12?x； （2）； （3） 2?2x?1x?1?x?3x?y1a?maab?1b?1a?b=0 C． D．2 ?? B．?2x?yx?yb?mbac?1c?1a?b?a可变形为（ ） a?baaaaA． B． C．- D．
?a?ba?ba?ba?b3a3、将 中的a、b都变为原来的3倍，则分式的值 ( )
a?b2、根据分式的基本性质，分式
A．不变； B．扩大3倍; C．扩大9倍 D．扩大6倍 4、如果把分式
x?2y1中的x和y变为原来的,那么分式的值 ( ) x?y3A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．是原来的
1 D．不变 3