发布时间 : 星期二 文章2020届全国百所名校新高考原创精准仿真试卷(一)理科数学更新完毕开始阅读cf67a0f10622192e453610661ed9ad51f11d5417
2020届全国百所名校新高考原创精准仿真试卷（一）
理科数学
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合A. 2 【答案】C 【解析】 【分析】
先求出集合A，进而求出其真子集的个数． 【详解】因为集合
，B. 3
C. 7
，则集合的真子集个数为（ ）
D. 8
，
- 1 -
∴集合
∴真子集个数为23﹣1＝7个， 故选：C．
＝{1，，}，
【点睛】本题考查了真子集的概念及性质，考查集合的表示方法：列举法，是一道基础题． 2.我们用
表示复数的实部，用
表示复数的虚部，若已知复数z满足
（ ）
C.
D.
，
其中是复数的共轭复数，则A. 0 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 1
利用复数的除法运算法则化简z，得到复数的虚部与实部，即可得结果． 【详解】因为∴故选：A．
【点睛】本题考查复数的基本概念的应用，复数的除法运算法则的应用，考查计算能力． 3.在等差数列A. 7 【答案】B 【解析】
，所以
，选B.
中，前项和满足
B. 9
，则
（ ） C. 14
D. 18
，∴．
，∴
，
4.袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“9”．现从中随机选出三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率为（ ） A. 【答案】D 【解析】 【分析】
现从中随机选取三个球，基本事件总数n一个，由此能求出概率．
【详解】袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“9”，
- 2 -
B. C. D.
4，其中能构成等差数列包含的基本事件只有
现从中随机选取三个球， 基本事件总数n4，
所选的三个球上的数字能构成等差数列包含的基本事件有：（0，1，2），共有1个， ∴所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是p故选：D．
【点睛】本题考查概率的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用． 5.若两个单位向量，的夹角为A. 【答案】B 【解析】 【分析】
运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，结合二次函数的最值求法，即可得到所求最小值．
【详解】两个单位向量 ，的夹角为120°， 可得?则|
||?||cos120°
2
．
，，则的最小值为（ ） C. 1
D.
B.
，
k|2
2
﹣2k?）
2
k22
，
＝1+k+k＝（k可得k故选：B．
时，|
k|的最小值为．
【点睛】本题考查向量数量积的定义和性质，考查了向量的模的运算，考查二次函数的最值求法，考查运算能力，属于中档题． 6.已知随机变量服从正态分布A.
B.
且
,则C.
( )
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
- 3 -
先求
【详解】由题得所以故答案为：B
再求最后求
.
.
【点睛】(1)本题主要考查正态分布和指定区间的概率，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)对于正态分布指定区间概率的计算，不要死记硬背，要结合正态分布图像求区间上的概率. 7.若A. 40 【答案】D 【解析】 【分析】
先根据二项式系数的性质求得n＝5，可得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得结果． 【详解】由可得令
展开式的二项式系数之和为2＝32，求得n＝5，
展开式的通项公式为 Tr+1
?
?
=?
?5，
，
n展开式二项式系数之和为32，则展开式中含项的系数为（ ）
B. 30
C. 20
D. 15
＝3，求得 r＝4，则展开式中含的项的系数是
故选：D．
【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题． 8.关于的不等式A.
【答案】D 【解析】 【分析】 分情况讨论，当值范围，即可得出结果.
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的解集为，则的取值范围为 （ ）
B.
C.
或
D.
时，求出满足条件的的值；当时，求出满足条件的的取