发布时间 : 星期四 文章2017年最新人教版六年级数学下册知识点归纳总结更新完毕开始阅读cf8264e9951ea76e58fafab069dc5022aaea46dd
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 正比例与反比例的异同点：
相同点：（1）都是两种相关联的量。（2）一种量随着另一种量变化。
不同点：正比例（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或
缩小。（2）相对应的两个数的比值（商）一定。（3）关系式：y/x=k(一定)。
反比例（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（2）相对应的两个数的乘积一定。（3）关系式：x×y=k（一定）。
温馨提示：1)当两种相关联的量相对应的两个数的积不一定，而和一定时，它们不成任何比例。铺地面积一定时，方砖边长与所需块数不成反比例，但是方砖面积与所需块数成反比例。
2)如果a×b=c(a、b、c均为非0的自然数)，那么当a一定时，b和c成正比例；当b一定时，a和c成正比例；当c一定时，a和b成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 温馨提示：比例尺是一个比，因此不能带有计量单位。
比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。 12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺。线段比例尺可以改写成数值比例尺。改写方法为：根据线段比例尺，写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简比的形式。 （2）缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：图上距离/实际距离=比例尺 实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：（1）写出图的名称;（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度） （5）标出实际距离，写清地点名称 （6）标出比例尺
15、保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小；保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大。图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 温馨提示：1)通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。
2)形状相同，大小不同的两个图形是相似图形，把一个图形放大或缩小，就可以得到原图形的相似图形。
3)在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边长各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大或缩小图。
16、用比例解决问题： 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 17、常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）
单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量
18、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。 已知比例尺和图上距离可以求实际距离。 已知比例尺和实际距离可以求图上距离。 计算时图距和实距单位必须统一。 19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？ 答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。 第五单元 数学广角-鸽巢问题
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用 ①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,如下表 放法 1 2 3 4 盒子1 3 2 1 0 盒子2 0 1 2 3 无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子 如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 ②利用公式进行解题： 物体个数÷鸽巣个数=商??余数 至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法。 ①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1 ②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。 ③公式： 两种颜色：2＋1＝3（个） 三种颜色：3＋1＝4（个） 四种颜色：4＋1＝5（个）