发布时间 : 星期四 文章2020年高考数学一轮复习考点题型课下层级训练09函数的图像(含解析)更新完毕开始阅读cf84dd2efbb069dc5022aaea998fcc22bdd143ef
课下层级训练(九) 函数的图象
[A级 基础强化训练]
1，x＞0，??
1．(2018·山东临沂期中)定义符号函数sgn x＝?0，x＝0，
??－1，x＜0
则函数f(x)＝xsgn x的图象大致是( )
2
x，x＞0，??2
【答案】B [函数f(x)＝xsgn x＝?0，x＝0，
??－x2，x＜0.
x2
]
2．(2019·山东莱芜检测)函数y＝(2x－1)e的图象是( )
【答案】A [因为趋向于负无穷是y＝(2x－1)e＜0，所以舍去C，D；因为y′＝(2x＋1)e，所以当x＜－1
时，y′＜0.] 2
xx?1?3．(2019·陕西西安测试)下列函数f(x)图象中，满足f??＞f(3)＞f(2)的只可能是( ) ?4?
?1??1?【答案】D [因为f??＞f(3)＞f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B．在C中，f??＜f(0)＝1，f(3)?4??4??1?＞f(0)，即f??＜f(3)，排除C．] ?4?
4．(2019·福建泉州质检)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是( )
ln |x|
A．f(x)＝
xe
B．f(x)＝ xx1
C．f(x)＝2－1
x1
D．f(x)＝x－
x1
【答案】A [由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除B、C；若函数图象为f(x)＝x－，则x→＋∞
x时，f(x)→＋∞，排除D．]
?ππ?5．(2018·山东泰安期中)函数f(x)＝2x－4sin x，x∈?－，?的图象大致是( ) ?22?
【答案】D [∵函数f(x)＝2x－4sin x，∴f(－x)＝－2x－4sin(－x)＝－(2x－4sin x)＝－f(x)，故函数
f(x)为奇函数，所以函数f(x)＝2x－4sin x的图象关于原点对称，排除A，B．函数f′(x)＝2－4cos x，
1ππ
由f′(x)＝0得cos x＝，故x＝2kπ±(k∈Z)，所以x＝±时函数取极值，排除C．]
2336．函数f(x)＝|x|＋2(其中a∈R)的图象不可能是( )
ax
【答案】C [当a＝0时，函数f(x)＝|x|＋2＝|x|，函数的图象可以是B；当a＝1时，函数f(x)＝|x|＋
axa1a112＝|x|＋2，函数的图象可以类似A；当a＝－1时，函数f(x)＝|x|＋2 ＝|x|－2，x>0时，|x|－2＝0xxxxx只有一个实数根x＝1，函数的图象可以是D；所以函数的图象不可能是C．]
??ax＋b，x<－1，7．若函数f(x)＝?
?x＋a，x≥－1?
的图象如图所示，则f(－3)＝________.
【答案】－1 [由图象可得a(－1)＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，得a＝2，b＝5，所以f(x)＝
??2x＋5，x<－1，
??x＋，x≥－1?
故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1.]
8．使log2(－x) 【答案】(－1，0) [在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象， 知满足条件的x∈(－1，0)．] 9．对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，给出如下三个命题： ①f(x＋2)是偶函数； ②f(x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数； ③f(x)没有最小值． 其中正确的序号是____________. 【答案】①② [作出f(x)的图象，可知f(x)在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数； 由图象可知函数存在最小值0.所以①②正确．] 10．设函数y＝f(x＋1)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数，且图象过点(1，0)，则不等式(x－1)f(x) ≤0的解集为______________. 【答案】{x|x≤0或1