2020年中考模拟福建省三明市中考数学第三次训练试卷 含解析 下载本文

2020年中考数学第三次训练试卷

一、选择题(共10小题)

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则cosA的值是( ) A.

B.

C.

D.

2.下列运算正确的是( ) A.2a3+5a2=7a5 B.3

=3

C.(﹣x2)?(﹣x3)=﹣x5

D.(m﹣n)(﹣m﹣n)=n2﹣m2 3.如图所示的工件,其俯视图是( )

A. B. C. D.

4.某车间需加工一批零件,车间20名工人每天加工零件数如表所示:

每天加工零件

数 人数

3

6

5

4

2

4

5

6

7

8

每天加工零件数的中位数和众数为( ) A.6,5

B.6,6

C.5,5

D.5,6

5.如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )

A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC C.AB2=AD?AC D.=

6.关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有两个不相等的实根,则k的范围是( ) A.k<1

B.k>1

C.k≤1

D.k≥1

7.反比例函数y=和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中的图象大致是( )

A. B.

C. D.

8.如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则ABCD的面积是( )

A.30 B.36 C.54 D.72

9.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”,2016年我国快递业务量为300亿件,2018年快递量将达到450亿件,若设快递量平均每年增长率为x,则下列方程中,正确的是( ) A.300(1+x)=450 C.300(1+x)2=450

B.300(1+2x)=450 D.450(1﹣x)2=300

10.反比例函数y= 与y=在第一象限的图象如图所示,作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为( )

A. B.2 C.3 D.1

二、填空题(共6小题)

11.计算:2cos60°+tan45°= .

12.点D是线段AB的黄金分割点(AD>BD),若AB=2,则BD= .

13.如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离为9m,则AB与CD间的距离是 m.

14.若关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣19=0的一个根是﹣3,则m的值是 . 15.如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC=8,AE=CF=2,则四边形BEDF的周长是 .

16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D是AB的中点,点P是直线BC上一点,将△BDP沿DP所在的直线翻折后,点B落在B1处,若B1D⊥BC,则点P与点B之间的距离为 .

三、解答题

17.计算:4cos30°﹣3tan60°+2sin45°?cos45°. 18.解方程:x(x﹣2)+x﹣2=0.

19.有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字﹣1和3;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字1、0和﹣3.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点A的坐标为(x,y).

(1)请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标;

(2)求点A在反比例函数y=图象上的概率.

20.如图所示,点O是矩形ABCD对角线AC的中点,过点O作EF⊥AC,交BC交于点E,交AD于点F,连接AE、CF,求证:四边形AECF是菱形.

21.小明、小聪参加了100m跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.

根据图中信息,解答下列问题:

(1)这5期的集训共有多少天?小聪5次测试的平均成绩是多少?

(2)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,说说你的想法.

22.由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达A处时,测得小岛B位于它的北偏东30°方向,且与航母相距80海里再航行一段时间后到达C处,测得小岛B位于它的西北方向,求此时航母与小岛的距离BC的长.