发布时间 : 星期六 文章2020年中考模拟福建省三明市中考数学第三次训练试卷 含解析更新完毕开始阅读cfbe4230b81aa8114431b90d6c85ec3a87c28bf9
解：如图，若点B1在BC左侧，
∵∠C＝90°，AC＝3，BC＝4， ∴AB＝
＝5
∵点D是AB的中点， ∴BD＝BA＝ ∵B1D⊥BC，∠C＝90° ∴B1D∥AC ∴
∴BE＝EC＝BC＝2，DE＝AC＝ ∵折叠
∴B1D＝BD＝，B1P＝BP ∴B1E＝B1D﹣DE＝1
∴在Rt△B1PE中，B1P2＝B1E2+PE2， ∴BP2＝1+（2﹣BP）2， ∴BP＝
如图，若点B1在BC右侧，
∵B1E＝DE+B1D＝+， ∴B1E＝4
在Rt△EB1P中，B1P2＝B1E2+EP2， ∴BP2＝16+（BP﹣2）2， ∴BP＝5 故答案为：或5
三、解答题（共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：4cos30°﹣3tan60°+2sin45°?cos45°． 解：原式＝4×
﹣3×
+2×
×
＝1﹣
．
18．解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0． 解：x（x﹣2）+x﹣2＝0， （x﹣2）（x+1）＝0， x﹣2＝0，x+1＝0， ∴x1＝2，x2＝﹣1．
19．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字﹣1和3；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、0和﹣3．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）．
（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标； （2）求点A在反比例函数y＝图象上的概率． 解：（1）画树状图得：
则点A可能出现的所有坐标：（﹣1，1），（﹣1，0），（﹣1，﹣3），（3，1），（3，0），（3，﹣3）；
（2）∵点A（x，y）在反比例函数y＝图象上的有（﹣1，﹣3），（3，1）， ∴点A（x，y）在反比例函数y＝图象上的概率为：＝．
20．如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC，交BC交于点E，交AD于点F，连接AE、CF，求证：四边形AECF是菱形．
【解答】证明：∵O是AC的中点，且EF⊥AC， ∴AF＝CF，AE＝CE，OA＝OC， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠AFO＝∠CEO， 在△AOF和△COE中，
，
∴△AOF≌△COE（AAS）， ∴AF＝CE，
∴AF＝CF＝CE＝AE， ∴四边形AECF是菱形
21．小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？
（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法．
解：（1）这5期的集训共有：5+7+10+14+20＝56（天），
小聪5次测试的平均成绩是：（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）÷5＝11.68（秒）， 答：这5期的集训共有56天，小聪5次测试的平均成绩是11.68秒；
（2）从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，如图中第4期与前面两期相比；
从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第4期出现，建议集训时间定为14天． 22．由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛B位于它的北偏东30°方向，且与航母相距80海里再航行一段时间后到达C处，测得小岛B位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离BC的长．
解：过点B作BD⊥AC于点D，
由题意，得：∠BAD＝60°，∠BCD＝45°，AB＝80，