发布时间 : 星期四 文章必修五综合测试题（含答案）更新完毕开始阅读cfcb64c5951ea76e58fafab069dc5022aaea463e
佛山市实验中学2017-2018学年下学期高一数学测试题（2018.5.12）
第I卷（选择题60分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1．设a?b,c?d,则下列不等式成立的是( ) A.a?c?b?d B.ac?bd C.
ac?dbD.b?d?a?c
2. 不等式?x2?3x?4?0的解集为（ ）
A.{x|?1?x?4}
B.{x|x?4或x??1}
C.{x|x?1或x??4} D.{x|?4?x?1}
3.在△ABC中，已知a?8，B=600，C=750，则b等于（ ）
A.46 B.45 C.43 D.223 4.若a?1,则a?1a?1的最小值是 （ ） A.2 B. a C. 3 D.2aa?1 5．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若S9?36，则a2?a4?a9等于 ( )
A. 36 B. 24
C. 18
D. 12
6．下列命题中正确的是 （ ）
A．若a，b，c是等差数列，则lga，lgb，lgc是等比数列 B．若a，b，c是等比数列，则lga，lgb，lgc是等差数列 C．若a，b，c是等差数列，则10a，10b，10c是等比数列 D．若a，b，c是等比数列，则10a，10b，10c是等差数列
7.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x?2y?a?0的两侧,则a的取值范围是（ ） A.a?0 B.a??7 C.a?0或a??7 D.?7?a?0 8.在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为（ ）
A.
32 3332B.
2 C.2 D.33
9.已知等比数列{a}的各项均为正数,公比q?1,设P?an3?a92,Q?a5?a7,则P与Q的大小关系是( A. P > Q B. P < Q C. P = Q D.无法确定
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) 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求
41?的最小值是（ ） xyA.4 B.6 C.7 D.9
?y?x?11. 若变量x、y满足约束条件?x?y?1，且z?2x?y的最大值和最小值分别为M和m，则M?m?（ ）
?y??1? A.8 B.7 C.6 D.5
B、C的对边分别为a、b、c。a=2，c=2，12.△ABC的内角A、已知sinB?sinA(sinC?cosC)?0，则C=（ ）
A．
π 12 B．
π 6 C．
π 4 D．
π 3第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分) 13.设等比数列{an}的公比为q?1S，前n项和为Sn，则4?_____________. 2a4?x?3y?3,?14. 设x，y满足约束条件?x?y?1,则z=x+y的最大值为
?y?0,?15. 在?ABC中，如果(a?b?c)(b?c?a)?3bc，那么角A等于____ __.
16. 若关于m的不等式mx2?(2m?1)x?m?1?0的解集为空集，求m的取值范围为 . 三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17.（本小题满分10分）
(1)Sn为等差数列{an}的前n项和，S2?S6,a4?1，求a5.
(2)在等比数列?an?中，若a4?a2?24,a2?a3?6,求首项a1和公比q.
18. （本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2asinB?3b。 （1）求角A的大小；
（2）若a?6,b?c?8，求△ABC的面积。
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19.(本小题满分12分) 已知等差数列?an?满足：a3?7，a5?a7?26，数列?an?的前n项和为Sn． （1）求an及Sn； （2）令bn?
20. （本小题满分12分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
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1 (n?N*)，求数列?bn?的前n项和Tn． 2an?121.（本小题满分12分）某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增. （1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式； （2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.
22.（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1?1,an?1?2an?1(n?N) （1）求证：数列{an?1}是等比数列；
（2）求通项公式an; (3)设bn?n，求?anbn?的前n项和Tn.
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