发布时间 : 星期二 文章娴欐睙鐪佽垷灞卞競涓�冩暟瀛﹁瘯鍗峰強绛旀瑙ｆ瀽 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读cfd03cef2aea81c758f5f61fb7360b4c2e3f2adf
24．（12分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”． （1）概念理解：
如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由． （2）问题探究：
如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求（3）应用拓展：
如图3，已知l1∥l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的
倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转
的值．
45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值．
2018年浙江省舟山市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)
1．（3分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：A、俯视图是圆，故A不符合题意； B、俯视图是矩形，故B不符合题意； C、俯视图是三角形，故C符合题意； D、俯视图是四边形，故D不符合题意； 故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
2．（3分）2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，它距离地球约1500000km，数1500000用科学记数法表示为（ ） A．15×105 B．×106
C．×107 D．×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：1500000=×106， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（ ） A．1月份销量为万辆
B．从2月到3月的月销量增长最快 C．4月份销量比3月份增加了1万辆 D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加
【分析】根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：由图可得，
1月份销量为万辆，故选项A正确，
从2月到3月的月销量增长最快，故选项B正确， 4月份销量比3月份增加了﹣=1万辆，故选项C正确，
1～2月新能源乘用车销量减少，2～4月新能源乘用车销量逐月增加，故选项D错误， 故选：D．
【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4．（3分）不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】先求出已知不等式的解集，然后表示在数轴上即可． 【解答】解：不等式1﹣x≥2， 解得：x≤﹣1，
表示在数轴上，如图所示： 故选：A．
【点评】此题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆圈表示．
5．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
【解答】解：由于得到的图形的中间是正方形，且顶点在原来的正方形的对角线上， 故选：A．
【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
6．（3分）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ） A．点在圆内
B．点在圆上
C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内
【分析】由于反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．由此即可解决问题． 【解答】解：反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是：点在圆上或圆内． 故选：D．
【点评】本题主要考查了反证法的步骤，其中在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
7．（3分）欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=．则该方程的一个正根是（ ） A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长
【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可．
【解答】解：欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=， 设AD=x，根据勾股定理得：（x+）2=b2+（）2， 整理得：x2+ax=b2，
则该方程的一个正根是AD的长， 故选：B．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
8．（3分）用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据菱形的判定和作图根据解答即可．
【解答】解：A、作图根据由作图可知，AC⊥BD，且平分BD，即对角线平分且垂直的四边形是菱形，正确；
B、由作图可知AB=BC，AD=AB，即四边相等的四边形是菱形，正确； C、由作图可知AB=DC，AD=BC，只能得出ABCD是平行四边形，错误； D、由作图可知对角线AC平分对角，可以得出是菱形，正确； 故选：C．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．
9．（3分）如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ） A．1 B．2
C．3
D．4
【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据△AOB的面积为1，即可求得k的值． 【解答】解：设点A的坐标为（a，0），
∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，