发布时间 : 星期六 文章【名师推荐】2018-2019学年冀教版八年级数学上学期第一次月考综合测试题及答案解析更新完毕开始阅读cff19a96a48da0116c175f0e7cd184254a351b7b
A． 1个
B． 2个 C． 3个 D． 4个
三、计算（本题共6题，1、2每题6分，3、4、5、6每题7分，共40分）
21．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线．DE∥AC，DE交AB于E．DF∥AB，DF交AC于F．图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
22．（6分）如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF． 求证：∠C=∠F．
23．（7分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
24．（7分）如图，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．
25．（7分）已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC．
26．（7分）一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明．
参考答案与试题解析
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）三角形的三个外角中，钝角的个数最多有3个，锐角最多1个．
考点： 三角形的外角性质． 专题： 推理填空题．
分析： 在锐角三角形的外角中，有三个钝角；在直角三角形外角中，有两个钝角；在钝角三角形外角中，有两个钝角．综上可知，在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有3个． 因为三角形的内角中钝角最多有1个，所以根据平角的定义可以得知三角形的外角中最多有1个锐角．
解答： 解：∵三角形的内角和是180度， ∴三角形的三个内角中最多可有3个锐角，
∴对应的在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有3个．
∵三角形的内角最多有1个钝角，
∴三角形的三个外角中，锐角最多有1个． 故答案为：3，1．
点评： 本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系： （1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
2．（3分）一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是3．
考点： 多边形内角与外角．
分析： 多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于外角和的一半，则多边形的内角和是180度，则这个多边形一定是三角形． 解答： 解：∵多边形的外角和是360度， 又∵内角和等于外角和的一半， ∴多边形的内角和是180度， ∴这个多边形是三角形． 故答案为：3．
点评： 考查了多边形的外角和定理，关键是掌握三角形内角和为180°，四边形内角和为360°．
3．（3分）等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为6或8cm．
考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 专题： 分类讨论．
分析： 分6cm是底边与腰长两种情况讨论求解． 解答： 解：①6cm是底边时，腰长==7cm， 此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm， 能组成三角形，
②6cm是腰长时，底边=20﹣6×2=8cm，
此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm， 能组成三角形，
综上所述，底边长为6或8cm． 故答案为：6或8．
点评： 本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．
4．（3分）如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有6条对角线．
考点： 多边形内角与外角；多边形的对角线．
分析： 首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数． 解答： 解：设此多边形的边数为x，由题意得： （x﹣2）×180=1260， 解得；x=9，
从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9﹣3=6， 故答案为：6．
点评： 此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n﹣2）．
5．（3分）如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
考点： 三角形内角和定理．
分析： 根据对顶角相等和三角形内角和为180°即可求得∠C+∠D=∠OEB+∠OBE，即可求得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值，即可解题． 解答： 解：连接BE，