发布时间 : 星期日 文章2019年江苏省苏州市中考数学一模试卷 解析版更新完毕开始阅读d003140941323968011ca300a6c30c225801f07f
故选：D．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除法运算，正确化简各式是解题关键．
4．（3分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】根据根的判别式，可知△＞0，据此即可求出m的取值范围．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2＝0有两个不相等的实数根， ∴△＝（2m+1）2﹣4m2＝4m2+4m+1﹣4m2＝4m+1＞0， 解得m＞﹣． 故选：C．
【点评】此题考查了根的判别式，解题时要注意一元二次方程成立的条件：二次项系数不为0．
5．（3分）如图，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB＝90°，∠B＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC与直尺的另一边交于点D，AB与直尺的两条边分别交于点E，F．若∠AFD＝58°，则∠BCE的度数为（ ）
A．20° B．28° C．32° D．88°
【分析】由平行线的性质得出∠AEC＝∠AFD＝58°，再由三角形的外角性质即可得出∠BCE的度数．
【解答】解：∵CE∥DF， ∴∠AEC＝∠AFD＝58°， ∵∠AEC＝∠B+∠BCE，
∴∠BCE＝∠AEC﹣∠B＝58°﹣30°＝28°； 故选：B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，解题时注意：两直线平
行，同位角相等．
6．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，BC∥OD，若∠C＝130°，则∠B的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
【分析】直接利用圆内接四边形的性质得出∠A＝50°，进而利用等腰三角形的性质和平行线的性质分析得出答案．
【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°， ∴∠A＝50°， ∵DO＝AO，
∴∠ADO＝∠A＝50°， ∴∠AOD＝80°， ∵BC∥OD，
∴∠AOD＝∠B＝80°． 故选：D．
【点评】此题主要考查了圆内接四边形的性质以及等腰三角形的性质和平行线的性质，正确得出∠A的度数是解题关键．
7．（3分）某校为了了解学生到校的方式，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，则扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度数为（ ）
A．54° B．60° C．72° D．108°
【分析】根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数，进而求得扇形统计图中“步
行”对应的圆心角的度数． 【解答】解：由图可得，
本次抽查的学生有：15÷30%＝50（人），
扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度数为：360°×故选：C．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
8．（3分）如图，一架无人机航拍过程中在C处测得地面上A，B两个目标点的俯角分别为30°和60°．若A，B两个目标点之间的距离是120米，则此时无人机与目标点A之间的距离（即AC的长）为（ ）
＝72°，
A．120米 B．米 C．60米 D．米
【分析】设CE＝x米，根据正切的定义用x分别表示出AE、BE，根据题意列方程，解方程得到答案．
【解答】解：设CE＝x米， 在Rt△ACE中，tan∠CAE＝则AE＝
＝
x，
， ，
在Rt△BCE中，tan∠CBE＝则BE＝由题意得，解得，x＝60
x﹣
＝
x，
x＝120，
，
，即CE＝60
（米）
则AC＝2CE＝120故选：B．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
9．（3分）已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，BC的中点，延长AC到F，使得CF＝AC，连接EF．若EF＝4，则AB的长为（ ）
A．8 B． C．4 D．
【分析】连接CD，证明四边形CDEF是平行四边形，则CD＝EF＝4，再利用直角三角形斜边上的中线性质可求AB长． 【解答】解：连接CD，
∵点D，E分别是AB，BC的中点， ∴DE∥AC，DE＝AC．
∵延长AC到F，使得CF＝AC， ∴DE∥CF且DE＝CF， ∴四边形CDEF是平行四边形． ∴CD＝EF＝4．
∵∠ACB＝90°，CD为斜边AB中线， ∴AB＝2CD＝8．
故选：A．
【点评】本题主要考查了平行四边形的判定和性质、直角三角形斜边上的中线性质，解题的关键是利用平行四边形的性质进行线段的转化．
10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（10，12），点B在x轴上，AO＝AB，点C在线段OB上，且OC＝3BC，在线段AB的垂直平分线MN上有一动点D，则