发布时间 : 星期四 文章山东省临沂市河东区2017届九年级(下)期中数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读d014224a743231126edb6f1aff00bed5b8f3734d
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．
22．禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可以船只，测得A、B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行，我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度（结果保留根号）．
23．如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB． （1）求证：AB是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=4，tan∠AEB=，AB：BC=2：3，求圆的直径．
24．孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B
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两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元． （1）求A种，B种树木每棵各多少元？
（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用． 25．【问题背景】
如图1，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．
小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图2），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=【简单应用】
（1）在图1中，若AC=
，BC=2
，则CD= ．
=
，若AB=13，BC=12，
CD，从而得出结论：AC+BC=
CD
（2）如图3，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，求CD的长． 【拓展规律】
（3）如图4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）
26．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．
（1）求这条抛物线和直线BC的解析式；
（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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2016-2017学年山东省临沂市河东区九年级（下）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共14个小题，每小题3分，共42分） 1．﹣6的绝对值是（ ） A．﹣6 B．6
C． D．﹣
【考点】15：绝对值．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 【解答】解：﹣6的绝对值是6． 故选：B．
2．如图所示，直线a∥b，∠B=22°，∠C=50°，则∠A的度数为（ ）
A．22° B．28° C．32° D．38° 【考点】JA：平行线的性质．
【分析】如图，由平行线的性质可求得∠1=∠C，再根据三角形外角的性质可求得∠A． 【解答】解： 如图， ∵a∥b， ∴∠1=∠C=50°， 又∠1=∠A+∠B，
∴∠A=∠1﹣∠B=50°﹣22°=28°， 故选：B．
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