山东省东营市东营区2020年中考数学一模试卷(含解析) 联系客服

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∵a∥b,

∴∠2=∠3=40°. 故选:B.

4.如图,能判定EB∥AC的条件是( )

A.∠C=∠ABE B.∠BAC=∠EBD C.∠ABC=∠BAE D.∠BAC=∠ABE

【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线. 解:A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC,故本选项错误; B、∠BAC=∠EBD不能判断出EB∥AC,故本选项错误;

C、∠ABC=∠BAE只能判断出EA∥CD,不能判断出EB∥AC,故本选项错误; D、∠BAC=∠ABE,根据内错角相等,两直线平行,可以得出EB∥AC,故本选项正确. 故选:D.

5.如图,将△ABC绕点C(0,则点A'的坐标为( )

)旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为(a,b),

A.(﹣a,﹣b) b+2

B.(a,﹣b+2) C.(﹣a,﹣b+) D.(﹣a,﹣

【分析】首先将点A向下平移个单位,得到对应点坐标,再确定其绕原点旋转180°

个单位即可.

个单位,得到对应点坐标为(a,b

),

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可得对称点坐标,然后再向上平移

解:将点A的坐标为(a,b)向下平移

再将其绕原点旋转180°可得对称点坐标为(﹣a,﹣b+然后再向上平移故选:D.

个单位可得点A'的坐标为(﹣a,﹣b+2

), ),

6.为打造三墩五里塘河河道风光带,现有一段长为180米的河道整治任务,由A、B两个工程小组先后接力完成,A工程小组每天整治12米,B工程小组每天整治8米,共用时20天,B工程小组整治河道y米, 设A工程小组整治河道x米,依题意可列方程组( )A.

B.

C. D.

【分析】根据河道总长为180米和A、B两个工程队共用时20天这两个等量关系列出方程,组成方程组即可求解.

解:设A工程小组整治河道x米,B工程小组整治河道y米,依题意可得:

故选:A.

7.根据规定,我市将垃圾分为了四类:可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类.现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个,若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶,投放正确的概率是( ) A.

B.

C.

D.

【分析】可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类对应的垃圾筒分别用A,B,C,D表示,垃圾分别用a,b,c,d表示.设分类打包好的两袋不同垃圾为a、b,画出树状图,由概率公式即可得出答案.

解:可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类对应的垃圾筒分别用A,B,C,D表示,垃圾分别用a,b,c,d表示.设分类打包好的两袋不同垃圾为a、b, 画树状图如图:

共有12个等可能的结果,分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶,投放正确的结果有1个,

∴分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶,投放正确的概率为

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故选:C.

8.如图,矩形ABCD中∠BAC=60°,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于点M,N两点,再分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=2cm,则CE的长为( )

A.6cm B.6cm C.4cm D.4cm

【分析】过E作EF⊥AC于F,依据角平分线的性质即可得到EF的长,再根据含30°角的直角三角形的性质即可得到CE的长. 解:如图所示,过E作EF⊥AC于F, 由题可得,AP平分∠BAC, ∵EB⊥AB, ∴EB=EF=2cm,

∵∠BAC=60°,∠B=90°, ∴∠ACB=30°,

∴Rt△CEF中,CE=2EF=4cm, 故选:C.

9.已知点P为某个封闭图形边界上一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数图象大致如图

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所示,则该封闭图形可能是( )

A. B. C. D.

【分析】先观察图象得到y与x的函数图象分三个部分,则可对有4边的封闭图形进行淘汰,利用圆的定义,P点在圆上运动时,开始y随x的增大而增大,然后y随x的减小而减小,则可对D进行判断,从而得到正确选项.

解:y与x的函数图象分三个部分,而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段,其图象要分四个部分,所以B、C选项不正确;

A选项中的封闭图形为圆,开始y随x的增大而增大,然后y随x的减小而减小,所以A选项不正确;

D选项为三角形,M点在三边上运动对应三段图象,PM且M点在P点的对边上运动时,的长有最小值. 故选:D.

10.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点A、B的对应点分别是D、E,点F是边AC中点,①△BCE是等边三角形,②DE=BF,③△ABC≌△CFD,④四边形BEDF是平行四边形.则其中正确结论的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

CB=CE,【分析】由直角三角形的性质和旋转的性质可得∠BCE=∠ACD=60°,∠DEC=∠ABC=90°,AB=DE=BF,可判断①②;由“HL”可证Rt△ABC≌Rt△CFD,可判断③,延长BF交CE于点G,可证BF∥ED,由一组对边平行且相等可证四边形BEDF是平行四边形,即可判断④,即可求解.

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