发布时间 : 星期三 文章金属凝固理论思考题【第三章】更新完毕开始阅读d02c3b03a6c30c2259019e31
第三章习题
1、在液态金属中，凡是涌现出的小于临界晶核半径的晶肧都不能成核。但如果有足够的能量起伏，是否可以成核？
答：不可以成核。因为任何一个晶核都是相起伏和能量起伏的共同产物，当任何一项不能满足特定的条件时，液态金属中的晶胚都不能形成稳定的晶核，而是瞬间形成，瞬间消失。当晶胚尺寸半径小于临界形核半径时，此时的相起伏不能满足形核的热力学条件，因此即使能量起伏足够大，该晶胚也不能成为稳定的晶核。
2、液态金属凝固时需要过冷，那么固态金属熔化时是否需要过热？为什么？ 答：需要。固态金属熔化为液态金属时，要求固相自由能大于液相自由能（GS?GL），此时?GV?GL?GS?0，自由能降低，熔化过程能够自发进行。当固态金属温度达到理论熔点Tm时，?GV?0，固态金属不熔化，只有T?Tm 时?GV?0，固态金属开始熔化，因此固态金属熔化时需要一定的过热。
3、假设凝固时的临界晶核为立方体形状，求临界形核功。分析在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核和立方晶核哪一个更容易生成？ 答：设立方体边长为a，体积为V（V?a3），表面积S（S?6a2）。
则 ?G?V?GV?S?
?GV 固-液单位体积自由能之差
? 单位面积表面能
?G?a?GV?6a?32 令?G'?0，得 a??4??GV?4??GV
即立方体晶核的临界边长 aK?32
32??GV32把aK带入?G?a?GV?6a?中，整理得 ?GV?因此临界形核功 ?GK?32??GV32
。
在同样的过冷度下，临界晶核为球形的临界形核功为
?GK?'13[4?(2??GV)?]?2(16?3)?23?GV，显然?GK??GK，球形晶核所需的形核功
'较小，故更容易生成。
4、解释临界晶核半径r*和形核功△G*的意义，以及为什么形核要有一定过冷度？ 答：临界晶核半径r*是晶胚能够成为稳定晶核的最小尺寸，当晶胚尺寸r?r*时，此时该晶胚不能形成稳定的晶核，当r?r*时，晶胚即可能消失，也可能长大成为稳定的晶核，当r?r*时，此时晶胚可以自发地长成稳定的晶核。
临界形核功?G*表示当晶胚尺寸r?r*时，形核过程中的自由能的变化，此时?G*?134?r*2?为正值，为了使总的自由能变化为零，则必须依靠晶核周围液
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体对其做功。
金属结晶形核过程中，?GV?GS?GL???Hf(Tm?TTm)?0，此时?Hf?0，
故T?Tm，即在形核过程中，要获得所必须的驱动力，一定要有适当的过冷度，这样才能满足结晶的热力学条件。
5、说明为什么异质形核比均质形核容易？影响异质形核的因素？
答：因为均质形核过程中，需要有较大强度的能量起伏和相起伏，因此需要较大的过冷度，一般T?0.2Tm。对异质形核而言，液态金属中存在一些微小的固相杂质质点，并且液态金属在凝固时还和型壁相接触，于是晶核就可以优先依附于这些现成的固体表面形核，因此形核所需的过冷度大大降低，一般T?0.02Tm。所以异质形核比均质形核更容易。 影响抑制形核的因素：
（1）金属液过冷度的大小：一定范围内，过冷度越大，越促进形核；
（2）结晶相的晶格与杂质基底晶格的错配度的大小：错配度越小，越促进形核；
（3）杂质表面的形貌和杂质特性的影响；
（4）过热度的影响：过热度很大时，固态杂质质点表面状态发生改变或发生熔化，从而阻碍了异质形核；
（5）其他物理因素的影响：如震动和搅动都促进了异质形核。
6、讨论两类固-液界面结构（粗糙面和光滑面）形成的本质及其判据。 答：（1）界面的平衡结构应当是界面能最低的结构，不同的界面结构取决于材料的种类和晶体在液相中生长系统的热力学性质。
界面固相一侧的点阵位置几乎全部为固相原子所占满，只留下少数的空位和台阶，从而形成整体上平整光滑的界面结构，光滑界面又称小晶面、小平面；界面固相一侧的点阵位置只有约50%被固相原子所占据，形成凸凹不平的界面结构，即粗糙界面，粗糙界面又称非小晶面、非小平面。
（2）粗糙界面和光滑界面的判据：当在光滑界面上任意添加原子时，其界面自由能的变化?GS可表示为：
?GSNkTm??x(1?x)?(1?x)ln(1?x)，式中，k为波耳兹曼常数；Tm为熔点；
?为杰克逊因子；N为界面上可能具有的原子位置数；x为界面上被固相原子占
据的位置比例。取不同的?值，作
?GSNkTm与x的关系曲线，如图所示，分析如下：
??10.0①当??2时，在x?0.5处，界面能处于最小 值，即相当于界面上的一半位置为固相原子 1.5
所占据，这样的界面即对应粗糙界面。
1.0
②当??5时，在x靠近0处或1处，界 ?GS面能最小，即相当于界面上的原子位置 NkTm0.5
有极少量或极大量为固相原子所占据，
0 这样的界面即对应光滑界面。
③少数材料??2~5，固液界面类型与界面
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??5.0??3.0??2.0-0.5 0.2
0.4
x0.6 0.8 1.0
取向有关。
7、固-液界面结构如何影响晶体生长方式和生长速度？
答：固-液界面的结构不同，则其接纳液相中迁移过来的原子的能力也不同，从而使晶体生长方式和生长速度产生差异。根据固-液界面结构的不同，晶体有三种不同的生长机制，每种生长机制对应的生长速度也不同。 （1）二维晶核长大机制。
当固液界面为光滑界面时，若液相单个原子的扩散迁移到界面上是很难形成稳定状态的，这是由于它所带来的表面能的增加，远大于其体积自由能的降低。在这种情况下，晶体的长大只能依靠所谓的二维晶核方式，即依靠液相中的结构起伏和能量起伏，使一定大小的原子集团差不多同时降落到光滑界面上，形成具有一个原子厚度并且具有一定宽度的平面原子集团。这个原子集团带来的体积自由能的降低必须大于其表面能的增加，它才能在光滑界面上形成稳定的状态。这种晶核即为二维晶核，它的形成需要较大的过冷度。二维晶核形成后，它的四周就出现了台阶，后迁移来的液相原子一个个填充到这些台阶处，这样所增加的表面能较小。直到整个界面铺满一层原子后，便又变成了光滑界面，而后又需要新的二维晶核的形成，否则成长即告中断。
由于二维晶核长大机制需要较大的过冷度，而且需要新的二维晶核不断的形成才能使晶核继续长大，因此这种生产方式的长大速度十分缓慢。 （2）螺型位错生长机制。
对于固液界面是光滑界面的晶体来说，在晶体长大时可能形成种种缺陷，从而在缺陷处产生了台阶，液相中的原子源源不断的向台阶处迁移 ，晶体逐渐长大。这就是所谓的螺型位错生长机制，实质是二维生长的另一种方式，它不是由形核来形成二维台阶，而是依靠晶体缺陷产生出台阶。
由于这种因缺陷而产生的台阶使液相原子容易向上堆砌，而且这些缺陷提供了永远没有穷尽的台阶，因此长大速度比二维晶核长大速度快的多。 （3）连续长大机制。
在粗糙界面上，几乎有一半应按晶体规律而排列的原子位置正虚位以待，从液相中扩散来的原子很容易填入这些位置，与晶体连接起来。由于这些位置接纳原子的能力是等效的，在粗糙界面上的所有位置都是生长位置，所以液相原子可以连续地向界面添加，界面的性质永远不会改变，从而使固液界面迅速地向液相推移。这种长大机制称为连续长大机制。
这种长大机制的晶体长大速度很快，大部分金属晶体均以这种方式长大。
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